数学高三文数第一次模拟考试试卷

1、数学高三文数第一次模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下长春期末) 已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019茂名模拟) 已知 是虚数单位，若 为实数，则实数 的值为（ ） A . 1B . -2C . -1D . 03. （2分） 已知为两条不同的直线，为一个平面.若 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） 函数的零点个数为（ ）A . 3B . 1C . 2D . 无数5. （

2、2分） (2018高二上福建期中) 某商品的销售量 （件）与销售价格 （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归方程为 则下列结论正确的是（ ） A . 与 具有正的线性相关关系B . 若 表示变量 与 之间的线性相关系数，则 C . 当销售价格为10元时，销售量为100件D . 当销售价格为10元时，销售量为100件左右6. （2分） 三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H一定为ABC的（ ）A . 垂心B . 外心C . 内心D . 重心7. （2分） 如图，函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是（ ）A . B

3、 . C . D . 8. （2分） 在直角三角形ABC中，C= ， AB=2，AC=1，若= ， 则=（ ）A . B . 5C . 6D . 99. （2分） 数列的前项和为 ， 已知 ， 则的值为（ ）A . 0B . 1C . 0.5D . 1.510. （2分） (2018高三上云南期末) 已知一个球的表面上有A、B、C三点，且 ，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高一下慈利期中) 已知ABC的内角A，B，C满足 ，面积 满足 ，记a、b、c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是（ ） A .

4、 B . C . D . 12. （2分） (2017长宁模拟) 如果对一切实数x、y，不等式 cos2xasinx 恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . （， B . 3，+）C . 2 ，2 D . 3，3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下中山期末) 设 ，当 取得极大值，当 取得极小值，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2015高三上泰州期中) sin20cos10+cos20sin10=_ 15. （1分） (2017河西模拟) 已知数列an满足a1= ，an+1=an2+an（nN*），则 的整数部分是_ 16. （1分） (2016高二上

5、黑龙江期中) 直线y=kx+1（kR）与曲线 恒有公共点则非负实数m的取值范围_ 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2015高三上日喀则期末) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB=bsin（A+ ） （1） 求A； （2） 若ABC的面积S= c2，求sinC的值 18. （5分） (2020定远模拟) 某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组： 分别加以统计，得到如

6、图所示的频率分布直方图 （I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成22列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?附表：19. （5分） (2019高二下上海月考) 如图，已知四棱锥 的底面 为正方形， 平面 ， 、 分别是 、 的中点， ， . （1） 求证： 平面 ； （2） 求异面直线 与 所成角. 20. （5分） (2019高三上吉林月考) 已知 ， ，动点 满足直线 与直线 的斜率之积为 ，设点 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若过点

7、的直线 与曲线 交于 ， 两点，过点 且与直线 垂直的直线与 相交于点 ，求 的最小值及此时直线 的方程. 21. （5分） (2019高二上南宁月考) 已知椭圆 的左、右焦点为 ，离心率为 ，点 在椭圆 上，且 的面积的最大值为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 求椭圆 的方程； （3） 已知直线 与椭圆 交于不同的两点 ，若 在轴上存在点 得 ，求实数 的取值范围. （4） 已知直线 与椭圆 交于不同的两点 ，若 在轴上存在点 得 ，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017高二下孝感期末) 在平面直角坐标系中，曲线C1的方程为（x2）2+y2=4以坐标原点为极点，x轴的非负

8、半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2，射线C3的极坐标方程为 （1） 将曲线C1的直角坐标方程化为极坐标方程； （2） 若射线C3与曲线C1、C2分别交于点A、B，求|AB| 23. （10分） (2018重庆模拟) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 解不等式 ； （2） 若对于任意 ，有 ， ，求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、答案：略14-1、答案：略15-1、答案：略16-1、三