河北省数学高三文数第一次联考试卷A卷

1、河北省数学高三文数第一次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合 ， 若 ， 则实数a的值为 （ ）A . 0B . -1C . -2D . -2或02. （2分） (2015高三上安庆期末) 已知i为虚数单位，若（1+i）z=2i，则复数z=（ ）A . 1iB . 1+iC . 22iD . 2+2i3. （2分） 下图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下河南月考) 已知在长为 的线段 上任取一

2、点 ，并以线段 为半径作圆，则这个圆的面积介于 与 之间的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若是向量，则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2017高二下汪清期末) 已知实数x、y满足 ，则 的最小值等于（ ）A . 0B . 1C . 4D . 57. （2分） (2019高三上长春月考) 若关于 的方程 有三个不等的实数解 ,且 ,其中 , 为自然对数的底数,则 的值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016黄山模拟) 已知数列an的通项公式为an

3、=2n+p，数列bn的通项公式为bn=2n4 ， 设cn= ，若在数列cn中c6cn（nN* ， n6），则p的取值范围（ ） A . （11，25）B . （12，22）C . （12，17）D . （14，20）9. （2分） (2019高二上沈阳月考) 等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC= ， AA1= ， 则异面直线BD1与CC1所成的角等于（ ）A . 30B . 45C . 60D . 9011. （2分） (2018高二上武汉期末) 抛物线 上有一点P，它到A（2,10）距离与

4、它到焦点距离之和最小时，点P坐标是（ ）A . （ ，10）B . （ ，20）C . （2，8）D . （1，2）12. （2分） 能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下正定期末) 设 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 的面积为 ，且 ，则 _ 14. （1分） (2017高一下运城期末) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=y2x的最小值为_ 15. （1分） (2018高二下大名期末) 已知函数 ，则 _

5、16. （1分） (2018枣庄模拟) 已知圆 和圆 ，若点 在两圆的公共弦上，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高三上三明期末) 设等差数列 的公差为 ，且 ，已知 ， ，设数列 满足 ， （1） 求数列 、 的通项公式； （2） 求数列 的前 项和 18. （10分） (2019高一上吉林期中) 已知函数 （1） 若 定义域为R，求a的取值范围； （2） 是否存在实数a，使 的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由 19. （10分） 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，ABE为等腰直角三角形，BAE=90，且ADAE（

6、）证明：平面AEC平面BED（）求直线EC与平面BED所成角的正弦值20. （10分） 已知m、nR+ ， f（x）=|x+m|+|2xn| （1） 求f（x）的最小值； （2） 若f（x）的最小值为2，证明：4（m2+ ）的最小值为8 21. （10分） (2020定远模拟) 设函数 . （1） 若 为偶函数，求 的值； （2） 当 时，若函数 的图象有且仅有两条平行于 轴的切线，求 的取值范围. 22. （10分） (2017宿州模拟) 某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参

7、与此活动，以此下去（）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？（）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：选择表演拒绝表演合计男501060女101020合计602080根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望附：K2= ；P（K2k0）0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、