河南省高二下学期期中数学试卷（理科）A卷新版

1、河南省高二下学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ，若 为实数，则 a= （ ）A . 2B . -2C . D . 2. （2分） (2019高二下大庆月考) 甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ） A . 丙被录用了B . 乙被录用了C . 甲被录用了D . 无法确定谁被录用了3. （2分） (2016高二下珠海期中) 用反证法证明数学命题时首先应该做出与命题结论相矛盾的

2、假设否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的反设为（ ） A . 自然数a，b，c都是奇数B . 自然数a，b，c都是偶数C . 自然数a，b，c中至少有两个偶数D . 自然数 a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数4. （2分） (2015高二下福州期中) 用数学归纳法证明“ ”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二下宜春期中) 直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（ ） A . B . 9C . D . 6. （2分） 根据偶函数定义可推得“函数f（x）=x2是偶函数”的推

3、理过程是（ ）A . 归纳推理B . 类比推理C . 演绎推理D . 非以上答案7. （2分） 由曲线y=x 21，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ） A . （x 21）dxB . |（x 21）|dxC . | （x 21）dx|D . （x 21）dx+ （x 21）dx8. （2分） (2016大连模拟) 设i是虚数单位，若复数a+ （aR）是纯虚数，则a=（ ） A . 2B . 1C . 0D . 19. （2分） (2016高二下福建期末) 如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的

4、两个数之和（例如第4行第2个数 等于第5行中的第2个数 与第3个数 之和）则 在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（ ）A . 5010B . 5020C . 10120D . 1013010. （2分） (2017高二下惠来期中) 我们知道：在平面内，点（x0 ， y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d= ，通过类比的方法，可求得：在空间中，点（2，4，1）到直线x+2y+2z+3=0的距离为（ ） A . 3B . 5C . D . 11. （2分） (2016高二上宁远期中) an是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果an=2005，则

5、序号n等于（ ） A . 667B . 668C . 669D . 67012. （2分） 如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数的“同族函数”有（ ）A . 3个B . 7个C . 8个D . 9个二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） 已知向量和向量对应的复数分别为3+4i和2i，则向量对应的复数为_ 14. （1分） (2016高三上黑龙江期中) 曲线y=x2 ， x=0，y=1，所围成的图形的面积为_ 15. （1分） (2020贵州模拟) 已知数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，且满足 ，则 _ 16. （1分） (20

6、16高二下赣榆期中) 已知z1 ， z2C，|z1|= +1，|z2|= 1，且|z1z2|=4，则|z1+z2|=_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） 已知复数z=lg（m22m2）+（m2+3m+2）i，根据以下条件分别求实数m的值或范围（1） z是纯虚数；（2） z对应的点在复平面的第二象限18. （5分） 计算椭圆 + =1所围成的平面图形的面积A 19. （5分） (2012福建) 已知函数f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集为1，1（）求m的值；（）若a，b，cR，且 =m，求证：a+2b+3c920. （10分） 设,且 ， 证明（1） （2） 与不可能同时成立21. （5分） (2018高二下西湖月考) 用数学归纳法证明：当nN*时，12233nn(n1)n. 22. （5分） 证明恒等式：sin4+cos4=+cos4第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1