河南省高考数学一轮专题：第6讲 函数的奇偶性与周期性A卷

1、河南省高考数学一轮专题：第6讲 函数的奇偶性与周期性A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设函数满足 ， 且当时，.又函数 ， 则函数在上的零点个数为 （ ）A . 5B . 6C . 7D . 82. （2分） 下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 定义在R上奇函数，f（x）对任意xR都有f（x+1）=f（3x），若f（1）=2，则2012f（2012）2013f（2013）=（ ）A . 4026B . 4026C . 4024D . 40244. （2分） 设f(x)为定义在R上的奇函数，当

2、时，（b为常数），则f(-1)=（ ）A . -3B . -1C . 1D . 35. （2分） (2019高一上大庆期中) 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则不等式 的解集为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高三上洛宁期中) 已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），当x0，1时，f（x）=x，则方程f（x）= 在（0，+）解的个数是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2017高二下赣州期中) “a2”是“直线l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线C： =1的右支无焦点”的（ ） A . 充分不必要条

3、件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 已知函数为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下揭阳期中) 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A . f（x）=2xB . f（x）=xsinxC . D . f（x）=x|x|10. （2分） f(x)为定义在R上的偶函数,对任意的,f(x)为增函数，则下列各式成立的是 （ ）A . f(-2)f(0)f(1)B . f(-2)f(1)f(0)C . f(1)f(0)f(-2)D . f(1)f(-2)f(0)11. （2分

4、） 已知定义在R上的函数满足 ， ， 且在区间上是减函数若方程在区间上有两个不同的根，则这两根之和为（ ）A . 8B . 4C . 6D . 212. （2分） (2016高一下九江期中) 下列函数中，周期为的是（ ） A . B . y=sin2xC . D . y=tan2x二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017江西模拟) 已知函数 为偶函数，则mn=_ 14. （1分） 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)且f(x)在1,0上是增函数，给出下列四个命题：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于x1对称；f(x)在1,2上是减函数；f(2)f(0)其中正确

5、命题的序号是_(请把正确命题的序号全部写出来)15. （1分） 已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质：直线x1是函数f(x)图象的一条对称轴；f(x2)f(x)；当1x1x23时，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则f(2 015)、f(2 016)、f(2 017)从大到小的顺序为_ 16. （1分） (2018高三下鄂伦春模拟) 若函数 的最大值为 ，则 的最小正周期为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一上绵阳期中) 已知函数f（x）=loga（1x）loga（1+x）（a0，且a1） （1） 求函数f（x）的定义域； （2） 判断f（x）的奇偶性；

6、 （3） 求满足不等式f（x）0的x的取值范围 18. （10分） 作出y=x24x+3的图象，求f（2）、f（1）、f（0）的值，观察f（2）和f（0）的符号 19. （10分） (2017高一上张家港期中) 已知函数f（x）= + （1） 求函数f（x）的定义域和值域； （2） 设F（x）= f2（x）2+f（x）（a为实数），求F（x）在a0时的最大值g（a）； （3） 对（2）中g（a），若m2+2tm+ g（a）对a0所有的实数a及t1，1恒成立，求实数m的取值范围 20. （5分） 设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1 ， x20，都有f（x1+x2

7、）=f（x1）f（x2），且f（1）=a0（1）求f（ ）及f（ ）；（2）证明f（x）是周期函数21. （10分） (2016高一上惠城期中) 设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，yR，恒有f（x+y）=f（x）+f（y） （1） 求f（0）的值； （2） 求证f（x）为奇函数； （3） 若函数f（x）是R上的增函数，已知f（1）=1，且f（2a）f（a1）+2，求a的取值范围 22. （5分） (2017高一上义乌期末) 已知函数f（x）=2cosxsin（x ）+ （1） 求函数f（x）的对称轴方程； （2） 若方程sin2x+2|f（x+ ）|m+1=0在x ， 上有三个实数解，求实数m的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、