河北省高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷

1、河北省高二下学期开学数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上宜昌期末) 某中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，300，并将整个编号依次分为10段如果抽得的号码有下列四种情况：7，37，67，97，127，157，187，217，247，277；5，9，100，107，121，180，

2、195，221，265，299；11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；31，61，91，121，151，181，211，241，271，300关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A . 都可能为分层抽样B . 都不能为分层抽样C . 都可能为系统抽样D . 都不能为系统抽样2. （2分） (2016高二上大连期中) 命题P：xR，x22x+20的否定是（ ） A . xR，x22x+20B . xR，x22x+20C . xR，x22x+20D . xR，x22x+203. （2分） 抛物线x24y=0的准线方程是（ ）A . y=1B . y=C .

3、x=1D . x=4. （2分） 将一根长为3m的木棒随机折成三段，折成的这三段木棒能够围成三角形的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 命题甲：双曲线C的方程为(其中；命题乙：双曲线C的渐近线方程为yx；那么甲是乙的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高二上潮阳期中) 方程 =k（x3）+4有两个不同的解时，实数k的取值范围是（ ） A . （0， ）B . （ ，+）C . （ ， ）D . （ ， 7. （2分） (2017锦州模拟) 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为

4、（ ） A . 2B . C . 1D . 28. （2分） (2017高一下卢龙期末) 某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12：00至13：00间的销售金额，并用茎叶图表示如图则有（ ） A . 甲城销售额多，乙城不够稳定B . 甲城销售额多，乙城稳定C . 乙城销售额多，甲城稳定D . 乙城销售额多，甲城不够稳定9. （2分） (2017高二下营口会考) 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=xy的最小值为（ ） A . 3B . 0C . D . 310. （2分） “关于x的不等式ax2ax+10对于一切实数x都成立”是“0a4”的（ ）A . 充要条件B . 充分非

5、必要条件C . 必要非充分条件D . 既非充分又非必要条件11. （2分） 双曲线的渐近线方程是 ， 则其离心率为（ ）A . 5B . C . D . 12. （2分） 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（ ）A . B . C . 2D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上东台月考) 从编号为0，1，2，49的50件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5分样本，若编号为27的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_ 14. （1分） 已知0x1，0y1，则满足y2x所有解的概率是_ 15. （1分） (2015高二上船营期末) 设D

6、是不等式组 表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是_ 16. （1分） (2018江西模拟) 实数x、y满足 ，若z=kx+y的最大值为13，则实数k=_.三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2017高二下新余期末) 设命题p：实数x满足（xa）（x3a）0，其中a0，命题q：实数x满足 2x3 （1） 若a=1，有p且q为真，求实数x的取值范围 （2） 若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 18. （5分） (2016高二上洛阳期中) 某公司计划种植A，B两种中药材，该公司最多能承包50亩的土地，可使用的周转资金不超过54万元，假设

7、药材A售价为0.55万元/吨，产量为4吨/亩，种植成本1.2万元/亩；药材B售价为0.3万元/吨，产量为6吨/亩，种植成本0.9万元/亩时公司的总利润最大，则A，B两种中药材的种植面积应各为多少亩，最大利润为多少万元？ 19. （15分） (2018高二上贺州月考) 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”（1） 求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数； （2） 若在这10个卖场中，乙型号电视机销

8、售量的平均数为26.7，求ab的概率； （3） 若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为 ，根据茎叶图推断b为何值时， 达到最值（只需写出结论） 20. （5分） 某制造商为运动会生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20只，测得每只球的直径（单位：mm，保留两位小数）如下： 40.0240.0039.9840.0039.9940.0039.9840.0139.9839.9940.0039.9939.9540.0140.0239.9840.0039.9940.0039.96(）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；分组频数频率 39.95，39.97）239.97，39.99）43

9、9.99，40.01）1040.01，40.034合计（）假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品，若这批乒乓球的总数为10 000只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数21. （5分） (2015高二下赣州期中) 已知椭圆 =1（ab0）的焦点是F1、F2 ， 且|F1F2|=2，离心率为 （）求椭圆C的方程；（）若过椭圆右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，求|AF2|F2B|的取值范围22. （5分） (2020榆林模拟) 如图，设椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线 相切，过定点 M（0，2）的直线 与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）. （）求椭圆C的方程；（）设直线 的斜率 ，在x轴上是否存在点P（ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 的取值范围；如果不存在，请说明理由；（）若实数 满足 ，求 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24