河南省高二下学期数学第一次月考模拟卷A卷

1、河南省高二下学期数学第一次月考模拟卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高二下盐城期末) 已知复数 ， （其中 为虚数单位），若 为实数，则实数 的值为_ 2. （1分） (2019高二下双鸭山月考) 已知复数 ，则 _； 3. （1分） (2019高一上兰州期中) 如果 ，则当 且 时， _ 4. （1分） (2017金山模拟) 设数列an是集合x|x=3s+3t ， st且s，tN中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，将数列an中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如

2、图的等腰直角三角形数表，则a15的值为_ 5. （1分） 过点（1，3）作直线l，若l经过点（a，0）和（0，b），且a，bN*，则可作出的l的个数为_条6. （1分） 设i是虚数单位，复数 的虚部等于_ 7. （1分） (2016高三上常州期中) 已知直线3x+4y3=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是_ 8. （1分） (2015高二下张掖期中) 若函数f（x）=x（xc）2在x=2处有极小值，则常数c的值为_ 9. （1分） (2016高一上长春期中) 不等式 0的解集为_10. （1分） (2018山东模拟) 若 ， 为双曲线 的左、右焦点，以线段 为直径作圆在 轴上

3、方交双曲线于 两点，若以线段 为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为_ 11. （1分） (2015高二上太和期末) 命题“xR，2x23ax+90”为假命题，则实数a的取值范围为_ 12. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知关于 的方程 在 上有3个相异实根，则实数 的取值范围是_ 13. （1分） (2019高三上上海月考) 已知两定点 和 ，若对于实数 ，函数 （ ）的图像上有且仅有6个不同的点 ，使得 成立，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2017高二上泰州月考) 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，应假设为_ 二、 解答题 (共10题；共

4、89分)15. （5分） (2018高二下通许期末) 已知复数 满足: 求 的值. 16. （10分） (2018河北模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 已知 存在两个极值点 ， ，令 ，若 ， ，求 的取值范围. 17. （5分） (2019乌鲁木齐模拟) 已知函数 . （1） 求函数 的单调区间； （2） 若 ，且 是函数 的两个极值点，求 的最小值. 18. （10分） (2013湖北理) 设n是正整数，r为正有理数（1） 求函数f（x）=（1+x）r+1（r+1）x1（x1）的最小值；（参考数据： （2） 证明： ；（3） 设xR，记x为不小于x的最小整数，例如 令

5、 的值19. （10分） (2016高一上南京期中) 已知函数f（x）=log22xmlog2x+2，其中mR （1） 当m=3时，求方程f（x）=0的解； （2） 当x1，2时，求f（x）的最小值 20. （10分） (2016高二上南通开学考) 如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植果树，但需要有辅助光照半圆周上的C处恰有一可旋转光源满足果树生长的需要，该光源照射范围是 ，点E，F在直径AB上，且 （1） 若 ，求AE的长； （2） 设ACE=，求该空地种植果树的最大面积 21. （10分） (2016高二下南阳期末) 设函数f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828），g（

6、x）=x2+2bx+2，已知它们在x=0处有相同的切线 （1） 求函数f（x），g（x）的解析式； （2） 若函数F（x）=f（x）+g（x）2（ex+x），试判断函数F（x）的零点个数，并说明理由； （3） 若函数f（x）在t，t+1（t3）上的最小值为（t），解关于t的不等式（t）4e2 22. （10分） (2017高二下咸阳期末) 数列an满足an+1= （nN*），且a1=0， （）计算a2、a3、a4 ， 并推测an的表达式；（）请用数学归纳法证明你在（）中的猜想23. （10分） (2017高二下雅安期末) 已知函数f（x）=x33x （）求函数f（x）的极值；（）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围24. （9分） (2017高二下宁波期末) 已知nN* ， Sn=（n+1）（n+2）（n+n）， （）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；（）猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明第 12 页 共 12 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、