河南省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷（模拟）

1、河南省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高二上海州期中) xR，x2x+ 0的否定是_ 2. （1分） (2016高二上河北期中) 某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为_ 类别老年教师中年教师青年教师合计人数9001800160043003. （1分） 某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为

2、0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为_ 4. （1分） (2017山东模拟) 执行如图所示的程序框图，输出z的值是_5. （1分） 已知i是虚数单位，m，nR，且m+2i=2ni，则的共轭复数为_6. （1分） (2019高三上上海月考) 若实数 、 满足约束条件 ，则 的最大值是_. 7. （1分） (2018高二下辽源月考) 在区间 上随机取一个数x，则 的概率为_ 8. （1分） (2017呼和浩特模拟) 天干地支纪年法，源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即：甲、

3、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为_年 9. （1分） 将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中若每个盒子放2个，其中标号为1，2的小球不能放入同一盒子中，则不同的

4、方法共有_种10. （1分） (2015高三上潍坊期末) 函数y=2x2lnx的单调增区间为_ 11. （1分） (2019高三上沈阳月考) 下列四个命题中，真命题的序号有_.（写出所有真命题的序号）若 ，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；命题“ 使得 ”的否定是 “ 均有 ”；命题“若 ，则 或 ”的否命题是“若 ，则 ”；函数 在区间 上有且仅有一个零点. 12. （1分） (2016高二下汕头期中) 在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有_种（用数字作答） 13. （1分） (2016高一上闵行期中) 已知x，y0且x+y

5、=1，则xy的最大值是_ 14. （1分） 如图，过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆（x2）2+y2=4于A，B，C，D四点，则|AB|CD|=_ 二、 解答题 (共6题；共50分)15. （5分） 已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x1，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（log3x+m），x ， 3的最小值为3，求实数m的值；（3）若对任意互不相同的x1 ， x2（2，4），都有|f（x1）f（x2）|k|x1x2|成立，求实数k的取值范围16. （5分） (2016高一下宁波期中) 请用数学归纳法证明：1+3+6+ = （nN*） 17.

6、（15分） (2018栖霞模拟) 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取 辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于 公里和 公里之间，将统计结果分成 组： ， ， ， ， ，绘制成如图所示的频率分布直方图.（1） 求直方图中 的值； （2） 求续驶里程在 的车辆数； （3） 若从续驶里程在 的车辆中随机抽取 辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在 内的概率. 18. （5分） 如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED平面ABCD，EFAB，AB=2，BC=EF=1，AE= ，DE=3，BAD=60，G为BC的中点 （）求证：FG平面BED；（）求证：平面BED平面AED；（）求直线EF与平面BED所成角的正弦值19. （10分） (2018孝义模拟) 如图，三棱柱 中， ， 平面 .（1） 证明： ； （2） 若 ， ，求二面角 的余弦值. 20. （10分） (2018高三上成都月考) 在平面直角坐标系 中，已知椭圆 ，如图所示，斜率为 且不过原点的直线 交椭圆 于两点 ，线段 的中点为 ，射线 交椭圆 于点 ，交直线 于点 . （1） 求 的最小值； （2） 若 ，求证：直线 过定点. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1