数学高三文数第一次模拟试卷

1、数学高三文数第一次模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下绵阳期中) 若复数 ，则 |z|2= （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018榆林模拟) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上钦州港月考) 梁才学校高中生共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A . 16，20，12B . 15，21，12C . 15，19，14D .

2、16，18，144. （2分） 等比数列中， ， 若 ， 则k等于A . 4B . 5C . 6D . 425. （2分） 频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对数据的数字特征是（ ）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 标准差6. （2分） 已知m,n是两条不同直线， 是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若 垂直于同一平面，则 与 平行B . 若m,n平行于同一平面，则m与n平行C . 若 不平行，则在 内不存在与 平行的直线D . 若m,n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面7. （2分） 已知函数 ， 若a,b,c互不相等，且 ， 则abc的取值范围是（ ）A

3、. （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）8. （2分） (2020高二上徐州期末) 已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点若 ，则 （ ） A . 1B . C . D . 29. （2分） 已知函数y=f（x）图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来2倍，然后再将整个图象沿x轴左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx，则y=f（x）的表达式为（ ）A . y=sin（2x+）+1B . y=sin（2x）+1C . y=sin（2x）+1D . y=sin（x+）+110. （2分） (2018高二上南

4、阳月考) 已知抛物线 的准线与双曲线 交于 两点，点 为抛物线的焦点，若 为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 一个长方体的棱长分别为1、2、2，它的顶点都在同一个球面上，这个球的体积为（ ） A . B . C . 18D . 3612. （2分） (2019高三上大同月考) 已知定义在 上的可导函数 ，对于任意实数 都有 成立，且当 时，都有 成立，若 ，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020淮南模拟) 若实数 ， 满足 ，且 的最小值为1，则实数 的值为_

5、 14. （1分） (2019高二上辽源期中) 已知 ， ，且 ，则 _. 15. （1分） (2018高二下溧水期末) 若曲线 与曲线 在 处的两条切线互相垂直，则实数 的值为_ 16. （1分） 已知Sn是数列an的前n项的和，对任意的nN* ， 都有Sn=2an1，则S10=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下义乌期末) 已知ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且2cos2 = sinB，a=3c （1） 求角B的大小和tanC的值； （2） 求角B的大小和tanC的值； （3） 若b=1，求ABC的面积 （4） 若b=1，求ABC的面积

6、18. （10分） 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料，请判断交通事故数与机动车辆数是否有线性相关关系19. （10分） (2015高二上和平期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，PD=DC=2，点E为PC的中点，EFPB，垂足为F点 （1） 求证：PA平面EDB； （2） 求证：PA平面EDB； （3） 求证：PB平面EFD； （4） 求证：PB平面EFD； （5） 求异面直线BE与PA所成角的大小 （6） 求异面直线BE与PA所成角的大小 20. （10分） 已知椭圆M：+=1（a0）的一个焦点为F（1，0），左右顶点分别为A，B经过点F

7、的直线l与椭圆M交于C，D两点（）求椭圆方程；（）当直线l的倾斜角为45时，求线段CD的长；（）记ABD与ABC的面积分别为S1和S2 ， 求|S1S2|的最大值21. （10分） (2017张掖模拟) 设函数f（x）= alnx（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求函数y=f（x）的单调区间和极值；（）若函数f（x）在区间（1，e2内恰有两个零点，试求a的取值范围22. （10分） (2019高三上沈阳月考) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）.以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 . （1） 求曲线C的普通方程； （2） 已知 ，直线 与曲线C交于P，Q两点，求 的最大值. 23. （10分） (2018高一下上虞期末) 设 ，数列 满足 ， .（）当 时，求证：数列 为等差数列并求 ；（）证明：对于一切正整数 ， 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1