河南省高三上学期开学数学试卷（理科）B卷

1、河南省高三上学期开学数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 则复数的共轭复数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 22. （2分） (2020阜阳模拟) 山东烟台苹果因“果形端正、色泽艳丽、果肉甜脆、香气浓郁”享誉国内外.据统计，烟台苹果（把苹果近似看成球体）的直径（单位： ）服从正态分布 ，则直径在 内的概率为（ ） 附：若 ，则 ， .A . 0.6826B . 0.8413C . 0.8185D . 0.95443. （2分） （x2 +y）5的展开式中，含x3y2的项的系数为（ ） A . 60B . 60C

2、. 80D . 804. （2分） (2017衡阳模拟) 甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分若甲、乙两人射击的命中率分别为 和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为 假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 如果B （20，），则使P（=k）取最大值时的k值为（ ）A . 5或6B . 6或7C . 7或8D . 以上均错6. （2分） 4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（ ）A . 24种B . 36种C . 48种D .

3、 60种7. （2分） 甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 ， 则甲回家途中遇红灯次数的期望为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 数列2，5，11，20，x，47，中的x等于（ ）A . 28B . 32C . 33D . 279. （2分） 一个盒子里装有标号为1，2，10的标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018朝阳模拟) 已知点 是抛物线 上的一点， 是其焦点，定点 ，则 的外接圆的面积为（ ） A . B

4、 . C . D . 11. （2分） (2017嘉兴模拟) 已知 为椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，则该椭圆与双曲线的离心率的积的最小值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若函数图像上的任意一点的坐标满足条件 ， 则称函数具有性质 ， 那么下列函数中具有性质的是 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三上济宁开学考) 曲线 和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是_ 14. （1分） (2018唐山模拟) 曲线 与直线 所围成的封闭图形的面积为_ 15. （1分） 若

5、函数 在 上有最小值，则实数 的取值范围为_. 16. （1分） 已知函数f（x）=exsinx，若当x=时，f（x）取得极小值，则sin=_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2017虎林模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程 （为参数） （）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标 ，判断点P与直线l的位置关系；（）设点Q为曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值18. （15分） 为迎接春节，某工厂大批生产小孩玩具拼图，工厂为了规定工时定额，需要确定加工拼图所花

6、费的时间，为此进行了5次试验，测得的数据如下：拼图数x/个1020304050加工时间y/分钟6268758189（1） 画出散点图，并判断y与x是否具有相关关系；（2） 求回归方程；（3） 根据求出的回归方程，预测加工2 00个拼图需用多少分钟19. （10分） (2016高二下丰城期中) 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）平均每天锻炼的时间（分钟）0，10）10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）总人数203644504010将学生日均课外课外体育运动

7、时间在40，60）上的学生评价为“课外体育达标”（1） 请根据上述表格中的统计数据填写下面22列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？课外体育不达标课外体育达标合计男女20110合计（2） 将上述调查所得到的频率视为概率现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差参考公式： ，其中n=a+b+c+d参考数据：P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820

8、. （10分） (2016高二下赣榆期中) 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F是棱CD上的动点，G为C1D1的中点，H为A1G的中点 （1） 当点F与点D重合时，求证：EFAH； （2） 设二面角C1EFC的大小为，试确定点F的位置，使得sin = 21. （10分） (2012湖北) 设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m0，且m1）当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C （1） 求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标； （2） 过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k0，都有PQPH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由 22. （5分） 已知函数（a为实常数）（）当a=1时，求函数g（x）=f（x）2x的单调区间；（）若函数f（x）在区间（0，2）上无极值，求a的取值范围；（）已知nN*且n3，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、