河北省高二上学期期中数学试卷C卷（模拟）

1、河北省高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 若直线l的倾斜角是直线2xy+4=0的倾斜角的两倍，则直线l的斜率为_ 2. （1分） (2017高一下长春期末) 已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA平面SCB ， SA=AC ， SB=BC ， 三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为_。 3. （1分） 若直线l经过两点A（1，2），B（3，4），则l的倾斜角为_4. （1分） (2019高二上定远期中) 已知直线l过点P(2,1)，且与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐

2、标原点，当 取最大值时l的方程为_ 5. （1分） 已知直线（k+1）x+ky1=0与两坐标轴围成的三角形面积为Sk ， 则S1+S2+Sk=_ 6. （1分） (2016高一下奉新期末) 直线l1：3x+4y7=0与直线l2：6x+8y+1=0间的距离为_ 7. （1分） (2019高二上遵义期中) 已知矩形 的长 ，宽 ，将其沿对角线 折起，得到四面体 ，如图所示： 则四面体 体积的最大值为_.8. （1分） (2017高二上常熟期中) 直线x2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是_ 9. （1分） 过点（1，3）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是_10. （1分） (2015高一

3、上衡阳期末) 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题： DBC是等边三角形；ACBD；三棱锥DABC的体积是 其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）11. （1分） (2020高二上遂宁期末) 已知点 是直线 上一动点， 是圆 的两条切线， 为切点，则弦 长的最小值为_ 12. （1分） (2017高一下鸡西期末) 已知圆 的圆心位于直线 上，且圆 过两点 ， ，则圆 的标准方程为_ 13. （1分） 若圆（x1）2+（y2）2=1关于直线y=x+b对称，则实数b=_14. （1分） (2017江苏模拟)

4、 已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是 ，则该正四棱锥的体积为_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （15分） (2016北京理) 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD 平面ABCD，PA PD,PA=PD,AB AD,AB=1,AD=2,AC=CD= ,（1） 求证：PD 平面PAB;（2） 求直线PB与平面PCD所成角的正弦值；（3） 在棱PA上是否存在点M，使得BMll平面PCD?若存在，求 的值；若不存在，说明理由。16. （5分） (2016高一下大丰期中) 已知O：x2+y2=1和点M（4，2）（）过点M向O引切线l，求直线l的方程；（）求以点M为圆心，且被直线y=2x

5、1截得的弦长为4的M的方程；（）设P为（）中M上任一点，过点P向O引切线，切点为Q试探究：平面内是否存在一定点R，使得 为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由17. （5分） 已知ABC的顶点A（6，1），AB边上的中线CM所在直线方程2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0求：（）顶点C的坐标；（）直线BC的方程18. （10分） (2018高二下辽宁期中) 如图，在三棱柱 中， ， ，为 的中点， （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求 到平面 的距离 19. （10分） (2016高二下南城期末) 如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连接EC、CD （1） 求证：直线AB是O的切线； （2） 若tanCED= ，O的半径为3，求OA的长 20. （10分） (2016高一上郑州期末) 已知圆C：x2+y24x14y+45=0及点Q（2，3） （1） 若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值； （2） 若实数m，n满足m2+n24m14n+45=0，求k= 的最大值和最小值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1