河南省高一下学期期中数学试卷（I）卷

1、河南省高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上湖南期中) 如图， 是某防汛抗洪大坝的坡面，大坝上有一高为20米的监测塔 ，若某科研小组在坝底 点测得 ，沿着坡面前进40米到达 点，测得 ，则大坝的坡角（ ）的余弦值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高二上上杭期中) 设a0，b0，若 是4a与2b的等比中项，则 的最小值为（ ） A . 2 B . 8C . 9D . 103. （2分） 已知集合,则=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知an是首项为1的等

2、比数列，sn是an的前n项和，且8a3=a6 ， 则数列an的前5项和为（ ） A . 10B . 25C . 31D . 5. （2分） 已知O为坐标原点，P是曲线：上到直线：距离最小的点，且直线OP是双曲线 的一条渐近线。则与的公共点个数是（ ）A . 2B . 1C . 0D . 不能确定，与a、b的值有关6. （2分） 在R上定义运算：ab=ab+2a+b，则满足x（x2）0的实数x的取值范围为（ ） A . （0，2）B . （1，2）C . （，2）（1，+）D . （2，1）7. （2分） 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）A . B . C

3、. D . 8. （2分） (2017甘肃模拟) 在等差数列an中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列an的前n项和，则S2017=（ ） A . 6051B . 4034C . 2017D . 10099. （2分） (2018高三上凌源期末) 在 中，角 的对边分别为 ，且 的面积 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是（ ）A . (1+10%)x-1=2B . (1+10%)x=2C . (1+10%)x+1=2D . x=(1+10

4、%)211. （2分） (2017高二上新余期末) 已知实数x，y满足 ，则 的最小值为（ ） A . 1B . C . D . 12. （2分） 若不等式ax2+2ax42x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）A . （2，2）B . （2，2C . （，2）2，）D . （，2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017湖北模拟) 已知x，y满足约束条件 ，若可行域内存在（x，y）使不等式2x+y+k0有解，则实数k的取值范围为_ 14. （1分） 周长为2的直角三角形的面积的最大值为_ 15. （1分） (2017高一下扬州期末) 不等式x22x30的解

5、集是_ 16. （1分） (2018高一上张掖期末) 如图所示，正方形 的边长为 ，已知 ，将 沿 边折起，折起后 点在平面 上的射影为 点，则翻折后的几何体中有如下描述： 与 所成角的正切值为 ； ； ；平面 平面 ，其中正确的命题序号为_三、 解答题 (共6题；共65分)17. （20分） (2018高一下百色期末) 选修4-4：坐标系与参数方程某县一中计划把一块边长为 米的等边 的边角地开辟为植物新品种实验基地，图4中 需要把基地分成面积相等的两部分， 在 上， 在 上.（1） 设 ，使用 表示 的函数关系式； （2） 设 ，使用 表示 的函数关系式； （3） 如果 是灌溉输水管道的位置

6、，为了节约， 的位置应该在哪里？求出最小值. （4） 如果 是灌溉输水管道的位置，为了节约， 的位置应该在哪里？求出最小值. 18. （5分） (2018高二上哈尔滨月考) 哈三中学生食堂出售甲、乙两种食品，甲每份售价0.55元、乙每份售价0.40元，经检测，食品中含有三种学生所需的营养物A、B、C，其中食品甲每份含A、B、C分别为10、3、4毫克，食品乙每份含A、B、C分别为2、3、9毫克，而营养师认为学生每餐至少需此三种营养物A、B、C分别为20、18、36毫克.问一学生进餐应对甲、乙食品各买几份，能保证足够的营养要求，又花钱最少？ 19. （10分） (2020乌鲁木齐模拟) 已知 的面

7、积为3， 边上的高是2， . （1） 求 外接圆的半径； （2） 求 和 的长. 20. （20分） (2013湖北理) 假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N（800，502）的随机变量记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0 （1） 求p0的值； （参考数据：若XN（，2），有P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974）（2） 求p0的值； （参考数据：若XN（，2），有P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544，P（3X+3）=0.9974）（3） 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务

8、，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不小于p0的概率运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？ （4） 某客运公司用A，B两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求B型车不多于A型车7辆若每天要以不小于p0的概率运

9、完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备A型车、B型车各多少辆？ 21. （5分） (2018肇庆模拟) 设数列 ：上述规律为当 （ ）时， 记 的前 项和为 ,（）求 （）求 .22. （5分） (2018高三上嘉兴期末) 已知数列 满足 ， （）求数列 的通项公式；（）求证：对任意的 ，都有 ； （ ）第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1