山西省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）C卷

1、山西省高考数学模拟试卷（理科）（5月份）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下穆棱期末) 函数 的定义域为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z与（z3）2+18i均是纯虚数，则z=（ ） A . 3iB . 3iC . 3iD . 2i3. （2分） (2017衡阳模拟) 设随机变量X服从正态分布N（4，2），若P（Xm）=0.3，则P（X8m）=（ ） A . 0.2B . 0.3C . 0.7D . 与的值有关4. （2分） (2015高二上黄石期末) 下列四个命题：（1）利用计算机产生01之间的均

2、匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为 ；（2）“x+y0”是“x1或y1”的充分不必要条件；（3）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；（4）设 是非零向量，已知命题p：若 ， ，则 ；命题q：若 ，则 ，则“pq”是真命题其中说法正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 的最大值为3， 的图像在 轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则 （ ） A . 0B . 100C . 150D . 2006. （2分） 设是等差数列an的前n项和， ， 则的值为（ ）A . B . C .

3、D . 7. （2分） (2016江西模拟) 已知不等式组 表示的平面区域为D，若函数y=|x2|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是（ ） A . 3，1B . C . D . 1，18. （2分） (2018高三上汕头月考) 运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填 A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下枣庄期末) 已知数据 ， ， ， 是枣强县普通职工 （ ， ）个人的年收入，设 个数据的中位数为 ，平均数为 ，方差为 ，如果再加上世界首富的年收入 ，则这 个数据中，下列说法正确的是（ ） A . 年收入平均数大大增加，中位

4、数一定变大，方差可能不变B . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C . 年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D . 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变10. （2分） 抛物线(a0)的准线方程是（ ）A . x= -B . x=C . x= -D . x=11. （2分） (2016高三上洛宁期中) 一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上嘉兴期末) 设函数 ，则满足f（f（a）=2f（a）的a取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题

5、 (共4题；共4分)13. （1分） (2017山西模拟) 已知菱形ABCD的边长为4，BAD=150，点E，F分别在边BC，CD上，2CE=3EB，DC=DF（R，0），若 ，则的值为_ 14. （1分） 在（2x3 ）n的展开式中，各二项式系数的和为128，则常数项是_ 15. （1分） (2016高二上沙坪坝期中) 椭圆与双曲线有相同的焦点F1（c，0），F2（c，0），椭圆的一个短轴端点为B，直线F1B与双曲线的一条渐近线平行，若椭圆与双曲线的离心率分别为e1 ， e2 ， 则3e12+e22的最小值为_ 16. （1分） 2022年冬奥会高山滑雪项目将在延庆小海坨山举行小明想测量一下

6、小海坨山的高度，他在延庆城区（海拔约500米）一块平地上仰望小海坨山顶，仰角15度，他向小海坨山方向直行3400米后，再仰望小海坨山顶，此时仰角30度，问小明测的小海坨山海拔约有_米三、 解答题 (共8题；共60分)17. （5分） (2017高一下蚌埠期中) 已知an是公差为3的等差数列，数列bn满足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn （）求an的通项公式；（）求bn的前n项和18. （10分） (2016高二下韶关期末) 某厂为了解甲、乙两条生产线生产的产品的质量，从两条生产线生产的产品中随机抽取各10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）如图是测量数据的茎叶图： 规定

7、：当产品中的此种元素含量满足18毫克时，该产品为优等品（1） 根据样本数据，计算甲、乙两条生产线产品质量的均值与方差，并说明哪条生产线的产品的质量相对稳定； （2） 从乙厂抽出的上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数的分布列及其数学期望E（） 19. （5分） (2017高三下淄博开学考) 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧面ADD1A1底面ABCD，D1A=D1D= ，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点 （）求证：A1O平面AB1C；（）求锐二面角AC1D1C的余弦值20. （10分） (2013四川理) 已知

8、椭圆C： （ab0）的两个焦点分别为F1（1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点 （1） 求椭圆C的离心率： （2） 设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且 ，求点Q的轨迹方程 21. （10分） (2017民乐模拟) 若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对其定义域上的任意实数x分别满足：f（x）kx+b和g（x）kx+b，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”已知h（x）=x2 ， （x）=2elnx（e为自然对数的底数） （1） 求F（x）=h（x）（x）的极值； （2） 函数h（x）和（x）是否存在隔离直线？若存在，求出

9、此隔离直线方程；若不存在，请说明理由 22. （5分） 如图所示，D为ABC中边BC上的一点，CAD=B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长 23. （5分） (2017绵阳模拟) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程是 （为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=1 （）分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；（）若射线l的极坐标方程= （0），且l分别交曲线C1、C2于A、B两点，求|AB|24. （10分） (2019高三上汉中月考) 已知函数 ，且 的解集为 . （1） 解不等式： ； （2） 若 均为正实数，且满足 ，求证： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1