武汉市数学高三理数第一次考试试卷（I）卷

1、武汉市数学高三理数第一次考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集UR， ， 则（ ）A . x|x22. （2分） 复数z=（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） f（x）=sin(x+)+cos (x+) (0，）的最小正周期为，且f（-x）=f（x），则下列关于g（x）= sin（x+）的图象说法正确的是（ ）A . 函数在x上单调递增B . 关于直线x=对称C . 在x0,上，函数值域为0，1D . 关于点对称4. （2分） (2018高

2、一下贺州期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的 （ ）A . B . C . D . 55. （2分） 已知an为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） (2018高三上嘉兴期末) 已知 是非零实数，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2019高三上广州月考) 某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是（ ） 2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同；支出最高值与支出最低值的比是6:1;第

3、三季度平均收入为50万元；利润最高的月份是2月份.A . B . C . D . 8. （2分） 直线与圆相交于 ， 两点，若 ， 则(为坐标原点)等于（ ）A . -2B . -1C . 0D . 19. （2分） 网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 函数 （ 为自然对数的底数）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018枣庄模拟) 已知点 及抛物线 上一动点 ，则 的最小值为（ ）A . B . C . D . 1

4、2. （2分） 已知函数（kR），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是（ ）A . k2B . 1k0C . 2k1D . k2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三下滨海模拟) 已知正实数 满足 且 ,则 的最小值为_. 14. （1分） (2018高二下河南期中) 已知 ， 是双曲线 的两个焦点， 为双曲线 上一点，且 ，若 的面积为 ，则 _ 15. （1分） (2018高二下泰州月考) 气象台统计,6月1日泰州市下雨的概率为 ，刮风的概率为 ，既刮风又下雨的概率为 ,设 为下雨, 为刮风,则 _ 16. （1分） (2016高二上嘉定期中) 设Sn= + +

5、 + ，且SnSn+1= ，则n=_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2018河北模拟) 函数 的部分图像如图所示，将 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象（1） 求函数 的解折式； （2） 在 中，角 满足 ，且其外接圆的半径 ，求 的面积的最大值 18. （5分） (2017高二下牡丹江期末) 某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：月份x12345y（万盒）44566（1） 该同学为了求出 关于 的线性回归方程 ，根据表中数据已经正确计算出 =0.6，试求出 的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数； （

6、2） 若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题，记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望。19. （5分） (2016高二下六安开学考) 在如图所示的多面体中，EF平面AEB，AEEB，ADEF，EFBCBC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G为BC的中点 （1） 求证：AB平面DEG； （2） 求证：BDEG； （3） 求二面角CDFE的正弦值 20. （5分） (2019高二上南通月考) 如图，马路 南边有一小池塘，池塘岸 长4

7、0米，池塘的最远端 到 的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路 ，且 均与小池塘岸线相切，记 . （1） 求小路的总长，用 表示； （2） 若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时， 的值. 21. （5分） (2017丰台模拟) 已知函数 （a0） （）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若 恒成立，求a的取值范围；（）证明：总存在x0 ， 使得当x（x0 ， +），恒有f（x）122. （5分） (2018高三上哈尔滨期中) 在直角坐标系中，圆 ： 经过伸缩变换 后得到曲线 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1） 求曲线 的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程； （2） 在 上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离 23. （5分） （）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）（ax+by）2（m，n，a，bR）（）已知x2+y2=2，且|x|y|，求+的最小值第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1