河南省高二上学期期中数学试卷（II）卷

1、河南省高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下佛山期中) 以下判断正确的是（ ） A . 命题“负数的平方是正数”不是全称命题B . 命题“ ”的否定是“ ”C . “ ”是“函数 的最小正周期为 ”的必要不充分条件D . “ ”是“函数 是偶函数”的充要条件2. （2分） (2017高二下郑州期中) 若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x）上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”下列方程：x2y2=1；y=x2|x|；y=3sinx+4cosx；|x|+1=

2、 对应的曲线中存在“自公切线”的有（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 方程mx2+ny2=1不可能表示的曲线为（ ）A . 圆B . 椭圆C . 双曲线D . 抛物线4. （2分） (2014湖北理) 由不等式组 确定的平面区域记为1 ， 不等式组 确定的平面区域记为2 ， 在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设不等式组 表示的平面区域为 ，在区域 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离小于 的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下南昌期末) 如表是某厂14月份用水量（单位：百

3、吨）的一组数据由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 =0.7x+a，则a=（ ） 月份x1234用水量y4.5432.5A . 10.5B . 5.15C . 5.2D . 5.257. （2分） 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知椭圆的焦点是F1 ， F2 ， P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 双曲线的一支C . 抛物线D . 圆9.

4、 （2分） (2015高二下哈密期中) 设曲线y= 在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ） A . 2B . 2C . D . 10. （2分） 从中随机选取一个数 ， 从中随机选取一个数 ， 则的概率是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知双曲线右支上的一点到左焦点距离与道右焦点的距离之差为 ， 且两条渐近线的距离之积为 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二下漯河期末) 已知F是椭圆 =1（ab0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，且PFx轴，若|PF|= |AF|，则该椭圆的离心率是（

5、 ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共8分)13. （1分） (2016高二下仙游期末) 我校要从参加数学竞赛的1000名学生中，随机抽取50名学生的成绩进行分析，现将参加数学竞赛的1000名学生编号如下000，001，002，999，如果在第一组随机抽取的一个号码为015，则抽取的第40个号码为_ 14. （5分） (2019高三上雷州期末) 如图，已知抛物线 ： 和 ，过抛线 上一点 作两条直线与 相切于A、B两点，分别交抛物线于E、F两点，圆心点 到抛物线准线的距离为 （）求抛物线 的方程；（）当 的角平分线垂直x轴时，求直线EF的斜率；（）若直线AB在 轴上的

6、截距为 ，求 的最小值15. （1分） 如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC试建立适当的坐标系，写出点B、C、E、A1的坐标_ 16. （1分） 已知空间三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），则与的夹角的大小是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高一下拉萨期末) 为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂n名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产品数量的分组区间为10，15），15，20），20，25），25，30），30，35），其中产量在20，25）

7、的工人有6名（）求这一天产量不小于25的工人人数；（）工厂规定从产量低于20件的工人中随机的选取2名工人进行培训，求这2名工人不在同一组的概率18. （10分） (2018高二下无锡月考) 命题p：实数x满足 （其中 ），命题q：实数x满足 （1） 若 ，且 为真，求实数x的取值范围； （2） 若 是 的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2019高二下深圳月考) 如图，在三棱柱 中， ， ， ， 平面 . （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的大小. 20. （5分） (2017高一下景德镇期末) 已知m1，直线l：xmy =0，椭圆C： +y2=1，F1、F2

8、分别为椭圆C的左、右焦点 （）当直线l过右焦点F2时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，AF1F2 ， BF1F2的重心分别为G、H若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围21. （10分） (2019高二下上海月考) 如图， 是正方形，直线 底面 ， ， 是 的中点. （1） 证明：直线 平面 ； （2） 求直线 与平面 所成角的正切值. 22. （10分） (2018高二下台州期中) 如图，设 为抛物线 上不同的四点，且点 关于 轴对称， 平行于该抛物线在点 处的切线 .（1） 求证：直线 与直线 的倾斜角互补；（2） 若 ，且 的面积为16，求直线 的方程.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7