河北省高二上学期数学期中考试试卷A卷（模拟）

1、河北省高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=x2+ ，则“a2”是“函数f（x）在（1，+）上为增函数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . B . C . a+b=0的充要条件是D . a1,b1是ab1的充分条件3. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知椭圆 过点 ，当 取得最小值时，椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已

2、知ab0，椭圆C1的方程为+=1，双曲线C2的方程为=1，C1与C2的离心率之积为 ， 则C2的渐近线方程为（ ）A . xy=0B . xy=0C . 2xy=0D . x2y=05. （2分） (2016高二上唐山期中) 直线y= x与椭圆C： =1（ab0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . 1D . 42 6. （2分） 原命题：“设a、b、cR，若ac2bc2则ab”和它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题共有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个7. （2分） (2017南阳模拟) 若

3、双曲线 的渐近线将圆x2+y22x4y+4=0平分，则双曲线的离心率为（ ） A . 3B . C . D . 8. （2分） (2017高二上武清期中) 直线l1 ， l2分别过点A（3 ，2），B（ ，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1l2 若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（ ） A . 3，9B . 3，6C . 6，9D . 9，+）9. （2分） (2017九江模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C： =1（a0，b0）的离心率为 ，从C的右焦点F引渐近线的垂线，垂足为A，若AFO的面积为1，则双曲线C的方程为（ ） A . =1B

4、. y2=1C . =1D . x2 =110. （2分） (2017南海模拟) 若抛物线x2=8y的焦点到双曲线 的渐近线的距离为1，则双曲线C的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 411. （2分） (2018高三上湖北月考) 在等比数列 中 是函数 的极值点，则 =（ ） A . B . C . 或 D . 或无意义12. （2分） (2019高二上开封期中) 已知椭圆 ，点 为椭圆 上位于第一象限一点， 为坐标原点，过椭圆左顶点 作直线 ，交椭圆于另一点 ，若 ，则直线 的斜率为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2

5、017高二下濮阳期末) 已知p：xR，mx2+10，q：xR，x2+mx+10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_14. （1分） (2016高二下静海开学考) 过椭圆 的左焦点F且倾斜角为60的直线交椭圆于A、B两点，若 ，则椭圆的离心率e=_ 15. （1分） (2020湖南模拟) 已知向量 满足 ，若 ，则 的最小值为_. 16. （1分） (2020陕西模拟) 已知 ， ，若 ，则 _.三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 已知命题p：函数y=x2+2（a2a）x+a42a3在2，+）上单调递增q：关于x的不等式ax2ax+10解集为R若pq假，pq真，求实数a的取值

6、范围 18. （10分） (2015高二上安阳期末) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于 ，它的一个短轴端点是（0，2 ） （1） 求椭圆C的方程； （2） P（2，3）、Q（2，3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点， 若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B运动时，满足APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由19. （10分） (2018高二上长安期末) 一张坐标纸上涂着圆E： 及点P（1，0），折叠此纸片，使P与圆周上某点P重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线EP交于点M （1） 求 的轨迹 的方程； （2） 直线 与

7、C的两个不同交点为A，B，且l与以EP为直径的圆相切，若 ，求ABO的面积的取值范围 20. （10分） (2018高三上三明模拟) 已知函数 （其中 ， 为常数， 为自然对数的底数）. （1） 讨论函数 的单调性； （2） 设曲线 在 处的切线为 ，当 时，求直线 在 轴上截距的取值范围. 21. （10分） 已知A（1，1），B（3，1），C（a，b）（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；（2）若=2 ， 求点C的坐标22. （10分） (2019高二上张家口期中) 如图：在三棱锥 中， ， 是直角三角形， ， ，点 分别为 的中点.（1） 求证： ； （2） 求直线 与平面 所成角的大小； （3） 求二面角 的正切值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-