石家庄市数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷（模拟）

1、石家庄市数学高二下学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 某产品前n年的总产量与n之间的关系如图所示，已知前m年的平均产量最高，则m等于（ ）A . 6B . 7C . 8D . 92. （2分） (2016高一上饶阳期中) 衣柜里的樟脑丸会随着时间的挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：V=aekt 若新丸经过50天后，体积变为 a，则一个新丸体积变为 a需经过的时间为（ ） A . 125天B . 100天C . 50天D . 75天3. （2分） (2015高二上安阳期末) 设xZ，

2、集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA，2xB，则（ ） A . p：xA，2xBB . p：xA，2xBC . p：xA，2xBD . p：xA，2xB4. （2分） (2016高二下珠海期中) 已知函数y=ax2+bx+c，其中a，b，c0，1，2，3，4，则不同的二次函数的个数共有（ ） A . 125B . 15C . 100D . 105. （2分） (2018绵阳模拟) 以下四个命题中：某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩 服从正态分布 ，已知 ，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；已知

3、命题 ， ，则 ， ；在 上随机取一个数 ，能使函数 在 上有零点的概率为 ；在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关.0.150.10.050.0252.0722.7063.8415.024其中真命题的序号为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二下郑州期中) 在平面直角坐标系xOy中，由直线x=0，x=1，y=0与曲线y=ex围成的封闭图形的面积是（ ） A . 1eB . eC . eD . e17. （2分） 在一次教师联

4、欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从到会教师中随机挑选一人表演节目。如果每位教师被选到的概率相等，而且选到男教师的概率为 ， 那么参加这次联欢会的教师共有（ ）A . 360人B . 240人C . 144人D . 120人8. （2分） 已知PD矩形ABCD所在的平面，图中相互垂直的平面有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对9. （2分） (2017高二上玉溪期末) 偶函数f（x）在区间2，1上单调递减，则函数f（x）在区间1，2上（ ） A . 单调递增，且有最小值f（1）B . 单调递增，且有最大值f（1）C . 单调递减，且有最小值f（2）D . 单调递减，且有最

5、大值f（2）10. （2分） (2017高二下扶余期末) 已知 中， ，求证 .证明： ， ，画线部分是演绎推理的（ ）.A . 大前提B . 三段论C . 结论D . 小前提11. （2分） 若离散型随机变量X的分布列为 则X的数学期望E（X）=（ ）X01PA . 2B . 2或C . D . 112. （2分） (2018株洲模拟) 已知抛物线 和圆 ，直线 与 依次相交于 四点（其中 ），则 的值为（ ） A . 1B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知复数 （i为虚数单位），则 =_14. （1分） (2020湖南模拟) 第七届世界军人运动会

6、将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行。武汉市体育局为了让市民更多地了解军运会，准备组建 四个宣讲小组，开展宣传活动，其中甲、乙、丙、丁四人在不同的四个小组，在被问及参加了哪个宣讲小组时，甲说：“我没有参加 和 小组.”乙说：“我没有参加 和 小组.”丙说：“我也没有参加 和 小组。”丁说：“如果乙不参加 小组，我就不参加 小组.”则参加 小组的人是_. 15. （1分） (2017长宁模拟) 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有_种 16. （1分） 若函数f（x）的定义域为R，f（x）2恒成立，f（1）=2，则f（x）2x+4解集为_

7、 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高二下宜春期中) 已知（ +x2）2n的展开式中各项系数的和比（3x1）n的展开式中二项式系数的和大992，求（2x ）2n的展开式中： （1） 第10项 （2） 常数项； （3） 系数的绝对值最大的项 18. （10分） (2017莆田模拟) 如图，在梯形ABCD中，ABCD， ，四边形ACFE为矩形，且CF平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1（1） 求证：EF平面BCF；（2） 点M在线段EF（含端点）上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值 19. （10分） (201

8、7天水模拟) 某公司在新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择 方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为 ，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则不能获得奖金方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为 ，每次中奖均可获得奖金400元（）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；（）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？（

9、）已知公司共有100人在活动中选择了方案甲，试估计这些员工活动结束后没有获奖的人数20. （10分） (2016高二上临漳期中) 给定椭圆C： + =1（ab0），称圆C1：x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”已知椭圆C的离心率为 ，且经过点（0，1） （1） 求实数a，b的值； （2） 若过点P（0，m）（m0）的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2 ，求实数m的值 21. （10分） (2020晋城模拟) 已知函数 （其中 ）. （1） 讨论函数 的极值； （2） 对任意 ， 恒成立，求 的取值范围. 22. （10分） (2017鞍山模拟) 选

10、修44；坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ）（1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23. （10分） (2017高一下苏州期末) 已知函数f（x）=x|xa|+2x（aR） （1） 当a=4时，解不等式f（x）8； （2） 当a0，4时，求f（x）在区间3，4上的最小值； （3） 若存在a0，4，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5