呼和浩特市高一上学期数学期末考试试卷

1、呼和浩特市高一上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知空间4个球，它们的半径均为2，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切，则这个小球的半径为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上吴起期中) 下列选项中，能正确表示集合 和 的关系的韦恩图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高一下镇江期末) 已知点 ，则直线 的倾斜角是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 1204. （2分） 直线和直线的交点坐标是（ ）A . B . C . D .

2、5. （2分） (2016高一上胶州期中) 函数f（x）= 的定义域是 （ ） A . x|x2B . x|x2C . x|x2D . x|x26. （2分） 过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 1或37. （2分） 已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：若ab，ac，则bc；若ab，ac则bc；若ab，bc，则ac.其中正确的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） 直线ax+2y1=0与x+（a1）y+2=0垂直，则a等于（ ）A . B . C . 1D . 2或19. （2分） 若直

3、线与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） a，b是两条异面直线，a平面，b平面，若=c，则直线c必定（ ） A . 与a，b均相交B . 与a，b都不相交C . 至少与a，b中的一条相交D . 至多与a，b中的一条相交11. （2分） (2017高二上武清期中) 已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，向量 ， ， 的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz，则点C1的坐标为（ ） A . （1，1，1）B . （1，1，1）C . （1，1，1）D . （1，1，1）12. （2分） 若两个球的表面积之比为

4、1：4，则这两个球的体积之比为（ ）A . 1：2,B . 1：4,C . 1：8,D . 1：16。13. （2分） 定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x2)，当x3,5时，f(x)2|x4|，则（ ）A . f(sin)f(cos1)C . f(cos)f(sin2)14. （2分） 经过A(2,0),B(5,3)两点的直线的倾斜角（ ）A . 45B . 135C . 90D . 6015. （2分） 一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（ ）m3 A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017高一下石家庄

5、期末) 已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为_ 17. （1分） (2017高一下赣榆期中) 过点（1，3），且圆心为（3，0）的圆的方程为_ 18. （1分） (2018高一下榆林期中) 圆 与圆 相内切，则 的值为_ 19. （1分） (2018高一下北京期中) 下列四个命题：样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；基本事件空间是1，2，3，4，5，6，若事件A1，3，B3，5，6，A，B为互斥事件，但不是对立事件；某校高三（1）班和高三（2）班的人数分别是m，n，若一模考试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 ；如果平面外的一条直线上有两个

6、点到这个平面的距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系为平行或相交。其中真命题的序号是_。20. （1分） 已知点 ，点 ，那么 两点间的距离为_. 三、 解答题 (共5题；共24分)21. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点，求证：（1） E、C、D1、F、四点共面； （2） CE、D1F、DA三线共点 22. （10分） (2019高一下石河子月考) 已知A（2，2），B（5，3），C（3，-1） （1） 求ABC的外接圆的方程； （2） 若点M（a，2）在ABC的外接圆上，求a的值 23. （5分） (2016高一下漳州期末) 设平面直角坐标

7、系xOy中，曲线G：y= + xa2（xR），a为常数 （1） 若a0，曲线G的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆C的一般方程； （2） 在（1）的条件下，求圆心C所在曲线的轨迹方程； （3） 若a=0，已知点M（0，3），在y轴上存在定点N（异于点M）满足：对于圆C上任一点P，都有 为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数 24. （2分） (2019高三上上海月考) 如图，在正四棱锥 中， ， ， 分别为 ， 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求异面直线 与 所成角的余弦值. 25. （5分） (2017高二下金华期末) 已知圆C：x2+y2=4，直线l：y+xt=0，P为直线l上一动点，O为坐标原点 （1） 若直线l交圆C于A、B两点，且AOB= ，求实数t的值； （2） 若t=4，过点P做圆的切线，切点为T，求 的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1