数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷

1、数学高三文数12月第三次联合质量测评试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， |Z-2|=1，则|z+2+5i|的最大值和最小值分别是（ ）A . 和B . 3和1C . 和D . 和32. （2分） (2017枣庄模拟) 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，集合A=2，3，5，6，集合B=1，3，4，6，7，则集合AUB=（ ） A . 2，5B . 3，6C . 2，5，6D . 2，3，5，6，83. （2分） 命题“ ， ”的否定是（ ）A . ， 0B . ， C . ， D . ， 4. （2分） (2018高二下普宁月考

2、) 已知公差不为零的等差数列 的前 项和为 ， ，则 （ ） A . 4B . 5C . 8D . 105. （2分） 中，AB=8，AC=6，BC=10，顶点A,B,C处分别有一枚半径为1的硬币（顶点A,B,C分别与硬币的中心重合）。向内部投一点，那么该点落在阴影部分的概率为A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一上武邑月考) 已知函数 ，则 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高一下雅安期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则侧视图的面积为（ ） A . 8B . C . D . 48. （2分） 是边长为2的正三角形

3、，则=（ ）A . -2B . 1C . 2D . 09. （2分） (2019高二下湖南期中) 已知双曲线 的中心为坐标原点，离心率为 ，点 在 上，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上珠海期末) 在正方体 中，直线 与面 所成角的正弦为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上延边月考) 已知直线 与椭圆 交于 两点， 中点是 ，则直线 的斜率为（ ） A . B . C . D . 412. （2分） (2018高三上成都月考) 函数 的部分图象如图所示，若将 图象上所有点的横坐标缩短来原来的 倍（纵坐标不

4、变），得到函数 的图象，则 的解析式为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018广东模拟) 已知实数 满足 则目标函数 的最大值为_ 14. （1分） (2019高一下山西月考) 定义平面中没有角度大于180的四边形为凸四边形，在平面凸四边形 中， ， ， ， ，设 ，则 的取值范围是_. 15. （1分） (2018高二上巴彦月考) 在平面直角坐标系中，点O（0，0） A（2，4）,，B（6，2），则三角形OAB的外接圆方程是_ 16. （1分） (2018高三上荆门月考) 是 上可导的奇函数， 是 的导函数.已知 时 不等式 的解集

5、为 ，则在 上 的零点的个数为_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2018高三上盐城期中) 已知正项数列 的首项 ，前n项和 满足 （1） 求数列 的通项公式； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若数列 是公比为4的等比数列，且 ， ， 也是等比数列，若数列 单调递增，求实数 的取值范围； （4） 若数列 是公比为4的等比数列，且 ， ， 也是等比数列，若数列 单调递增，求实数 的取值范围； （5） 若数列 、 都是等比数列，且满足 ，试证明:数列 中只存在三项 （6） 若数列 、 都是等比数列，且满足 ，试证明:数列 中只存在三项 18. （15分） (2019

6、高二下无锡期中) 某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流 的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段 ，设曲线段 为函数 ， （单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为 ；观光带的后一部分为线段 ，如图所示. （1） 若计划在河流 和观光带 之间新建一个如图所示的矩形绿化带 ，绿化带由线段 构成，其中点 在线段 上当 长为多少时，绿化带的总长度最长？ （2） 求曲线段 对应的函数 的解析式； （3） 若计划在河流 和观光带 之间新建一个如图所示的矩形绿化带 ，绿化带由线段 构成，其中点 在线段 上当 长为多少时，绿化带的总长度最长？ 19. （10分） (2019高三上上海月考)

7、如图，在正四棱锥 中， ， ， 分别为 ， 的中点 （1） 求证： 平面 ； （2） 求异面直线 与 所成角的余弦值. 20. （10分） (2018高二上思南月考) 已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ， ， ， ， 的面积为1. （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 是椭圆 上一点，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，求证： 为定值. 21. （10分） 已知函数f（x）= ， g（x）=ex+m ， 其中e=2.718（1）求f（x）在x=1处的切线方程；（2）当m2时，证明：f（x）g（x）22. （10分） (2019黑龙江模拟) 在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数），在以 为极

8、点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线 . （1） 写出曲线 和 的普通方程； （2） 若曲线 上有一动点 ，曲线 上有一动点 ，求 的最小值. 23. （10分） (2019怀化模拟) 选修4-5：不等式选讲 已知函数 .（1） 若 恒成立，求实数 的最大值 ； （2） 若 恒成立，求实数 的最大值 ； （3） 在（1）成立的条件下，正数 满足 ，证明： . （4） 在（1）成立的条件下，正数 满足 ，证明： . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分