河南省高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（考试）

1、河南省高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数是实数，则的值为（ ）A . -3B . 3C . D . 2. （2分） 已知tan(+) =,tan()=,那么tan( +)为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 等比数列的前项和为,若,则公比的值为（ ）A . 1B . C . 1或D . -1或5. （2分） (2017高三上长沙开学考) 长郡中学要从师

2、生推荐的参加说课比赛的3位男教师和2名女教师中，任选2人参加说课比赛，则选取的2人恰为一男一女的概率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下滨海期末) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A . 16B . 8C . 64D . 27. （2分） (2018高二上张家口月考) 已知双曲线 的离心率等于 ，直线 与双曲线的左右两支各有一个交点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下深圳期中) 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）

3、A . 4 B . 4C . 2 D . 29. （2分） 已知函数 ， 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的个数是（ ）函数是奇函数；函数不是周期函数；函数的图像关于点(，0)中心对称；函数的最大值为.A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高二上武邑期中) 点A（a，1）在椭圆 =1的内部，则a的取值范围是（ ） A . B . C . （2，2）D . （1，1）11. （2分） 设长方体的长，宽，高分别是 ， 其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A . B . C . D . 12. （

4、2分） (2017鹰潭模拟) f（x）=|x2017|+|x2016|+|x1|+|x+1|+|x+2016|+|x+2017|，在不等式e2017xax+1（xR）恒成立的条件下等式f（2018a）=f（2017b）恒成立，求b的取值集合（ ） A . b|2016b2018B . 2016，2018C . 2018D . 2017二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知向量=（x1，2），=（4，y），若 ， 则9x+3y的最小值为_14. （2分） (2019浙江模拟) 已知二项式 的展开式中，第 项是常数项，则 _二项式系数最大的项的系数是_ 15. （1分） (2018

5、高二下陆川月考) 设 ，则 中点 到C的距离 _. 16. （1分） (2017高二上浦东期中) 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列就叫做“等和数列”，这个常数叫做公和已知数列an是等和数列，且a1=2，公和为6，求这个数列的前n项的和S=_ 三、 解答题 (共8题；共55分)17. （10分） (2019高一下大庆月考) 在锐角 中角A，B，C的对边分别为a，b，c， （1） 求角A的大小； （2） 若 ，求 周长的取值范围 18. （10分） (2017高二下咸阳期末) 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与学生细心程度的关系，在本校随机

6、调查了100名学生进行研究研究结果表明：在数学成绩及格的60名学生中有45人比较细心，另15人比较粗心；在数学成绩不及格的40名学生中有10人比较细心，另30人比较粗心 （1） 试根据上述数据完成22列联表； 数学成绩及格数学成绩不及格合计比较细心比较粗心合计（2） 能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的数学成绩与细心程度有关系 参考数据：独立检验随机变量K2的临界值参考表：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（其中n=a+b+c+d）19. （10分） (201

7、9高一上延边月考) 如图，在三棱柱 中，底面ABC为正三角形， 底面ABC， ，点 在线段 上，平面 平面 （1） 请指出点 的位置，并给出证明； （2） 若 ，求 与平面ABE夹角的正弦值 20. （5分） (2017高三上山西开学考) 已知椭圆E： + =1（ab0）的离心率e= ，并且经过定点P（ ， ） （）求椭圆E的方程；（）问是否存在直线y=x+m，使直线与椭圆交于A、B两点，满足 = ，若存在求m值，若不存在说明理由21. （5分） 某厂生产的某种产品包括一等品和二等品，如果生产出一件一等品，可获利200元，如果生产出一件二等品则损失100元，已知该厂生产该种产品的过程中，二等品

8、率p与日产量x的函数关系是：p= （xN*），问该厂的日产量为多少件时，可获得最大盈利，并求出最大日盈利额（二等品率p为日产二等品数与日产量的比值） 22. （5分） (2017南通模拟) A选修4-1：几何证明选讲如图，已知ABC内接于O，连结AO并延长交O于点D， 求证： 23. （5分） 已知曲线C的参数方程： （为参数），曲线C上的点M（1， ）对应的参数= ，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点P的极坐标是（ ， ），直线l过点P，且与曲线C交于不同的两点A、B（I）求曲线C的普通方程；（II）求|PA|PB|的取值范围24. （5分） (2017高三上安庆期末) 已知函数f（x）=|x2|+|2x+a|，aR （）当a=1时，解不等式f（x）5；（）若存在x0满足f（x0）+|x02|3，求a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-