沈阳市数学高三上学期理数12月月考试卷（II）卷

1、沈阳市数学高三上学期理数12月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上沈阳月考) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . 1D . 52. （2分） 设 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下新化期中) 已知平面向量 与 的夹角等于 ，若| |=2，| |=3，则|2 3 |=（ ） A . B . C . 57D . 614. （2分） 为了了解某年级500名学生某次测试的体育成绩，从中抽取了30名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中“30”是指（ ）A . 总体

2、的个数B . 个体C . 样本容量D . 从总体中抽取的一个样本5. （2分） 设x，y满足条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 46. （2分） (2017高二下衡水期末) 设等差数列an满足3a8=5a15 ， 且 ，Sn为其前n项和，则数列Sn的最大项为（ ） A . B . S24C . S25D . S267. （2分） 已知 ， ， ， 为实数，且.则“”是“”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 已知两个点M（5，0）和N（5，0），

3、若直线上存在点P，使|PM|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线y=x+1；y=2；y=x；y=2x+1；其中为“B型直线”的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 要得到函数的图象，只需将的图象（ ）A . 向右平移个单位长度B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向左平移个单位长度10. （2分） (2016高一下衡阳期中) 已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积（ ）A . 9B . C . 18D . 11. （2分） 已知抛物线的焦点F与椭圆的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与轴垂直，则椭圆的离心率为（

4、 ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）的定义域为R，对任意 ， 有 ， 且 ， 则f（x）3x6的解集为（ ）A . （1,1）B . （1，+）C . （ ， 1）D . （ ， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018滨海模拟) 在二项式 的展开式中，含 的项的系数是_ 14. （1分） (2019高一下吉林月考) 已知函数 满足 ，则 _. 15. （1分） (2016高二上上海期中) 若an0，a1=2，且an+an1= +2（n2），则 + + =_ 16. （1分） 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一

5、个30二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为_三、 解答题 (共7题；共52分)17. （10分） (2015高二下淄博期中) 已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点 （）证明：PFFD；（）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG平面PFD；（）若PB与平面ABCD所成的角为45，求二面角APDF的余弦值18. （2分） (2018门头沟模拟) 2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展,京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他

6、们的身份分布如下： 注:将表中频率视为概率。身份小学生初中生高中生大学生职工合计人数4020102010100对10名高中生又进行了详细分类如下表：年级高一高二高三合计人数44210（1） 求来“腾越”参加冰雪运动的人员中高中生的概率； （2） 根据统计，春节当天来“腾越”参加冰雪运动的人员中，小学生是340人，估计高中生是多少人？ （3） 在上表10名高中生中，从高二，高三6名学生中随机选出2人进行情况调查，至少有一名高三学生的概率是多少？ 19. （5分） (2016高三上海淀期中) 已知数列an是公差为2的等差数列，数列bn满足bn+1bn=an ， 且b2=18，b3=24 （1） 求

7、数列an的通项公式； （2） 求bn取得最小值时n的值 20. （10分） (2019高二上开封期中) 已知椭圆 的右焦点为 ， 是椭圆 上一点， 轴， . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若直线 与椭圆 交于 、 两点，线段 的中点为 ， 为坐标原点，且 ，求 面积的最大值. 21. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知函数 ，其中 为常数 （1） 若直线 是曲线 的一条切线，求实数 的值； （2） 当 时，若函数 在 上有两个零点求实数 的取值范围 22. （5分） 已知定点（1） 将极点移至 处极轴方向不变，求P点的新坐标.（2） 极点不变，将极轴顺时针转动 角，求P点的新坐标.23. （10分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 ，（）若关于 的不等式 恒成立，求实数 的取值范围；（）若关于 的一次二次方程 有实根，求实数 的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1