福州市高一上学期期中数学试卷B卷（测试）

1、福州市高一上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上兰州期中) 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设全集U1,2,3,4,5,6，集合P1,2,3,4，Q3,4,5，则P(UQ)（ ）A . 1,2,3,4,6B . 1,2,3,4,5C . 1,2,5D . 1,23. （2分） 下列各组中两个函数是同一函数的是（ ）A . f（x）= ，g（x）=B . f（x）=x ,g（x）=C . f（x）=1,g（x）=D . f（x）=，g（x）=x24.

2、（2分） 三个数之间的大小关系为（ ）A . acbB . abcC . bacD . bca5. （2分） 函数y=ax与y=logax（a0，且a1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上长春期中) 若ab1，0c1，则（ ）A . acbcB . abcbacC . cacbD . logaclogbc7. （2分） 对实数a和b，定义运算“”： 设函数 ， 若函数y=f(x)-c的图像与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若函数为上的奇函数，当时， ， 则当时，有（ ）

3、A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二下沈阳期末) 已知 是偶函数，当 时， ；若当 时， 恒成立，则 的最小值为（ ） A . 1B . C . D . 10. （2分） (2018潍坊模拟) 已知函数 ，则（ ） A . 在 处取得最小值 B . 有两个零点C . 的图象关于点 对称D . 11. （2分） (2016高一上思南期中) 若函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，2上单调递减，则实数a的取值范围是（ ） A . a1B . a0C . a2D . a112. （2分） (2016高一上安庆期中) 若a满足x+lgx=4，b满足x+10x=4，函数

4、f（x）= ，则关于x的方程f（x）=x的解的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上云龙期中) 已知a+a1=3，则a +a =_ 14. （1分） (2016高一下桃江开学考) 已知函数f（x）= 则f（f（e）=_ 15. （1分） (2016高一上云龙期中) 已知f（2x）=6x1，则f（x）=_ 16. （1分） 若函数 ， 若f（a）f（a），则实数a的取值范围是_三、 解答题： (共6题；共65分)17. （10分） (2017高三上会宁期末) 已知函数f（x）=|x2|x+1| （1） 求证：3f（

5、x）3； （2） 解不等式f（x）x22x 18. （10分） (2016高一上揭阳期中) 设y1=a3x+1 ， y2=a2x（a0，a1），确定x为何值时，有： （1） y1=y2 ； （2） y1y2 19. （15分） 定义在（1，1）上的函数f（x）满足下列条件： 对任意x，y（1，1），都有f（x）+f（y）=f（ ）；当x（1，0）时，有f（x）0，求证：（1） f（x）是奇函数； （2） f（x）是单调递减函数； （3） f（ ）+f（ ）+f（ ）f（ ），其中nN* 20. （10分） (2017高一下苏州期末) 某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8

6、（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点现公园管理处拟修建观光车道PQNMP，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km2），设BP=x（km），BQ=y（km）， （1） 试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2） 若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值 21. （15分） (2016高一上天河期末

7、) 已知函数f（x）=2x+2ax（a为实数），且f（1）= （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 判断函数f（x）的奇偶性并证明； （3） 判断函数f（x）在区间0，+）的单调性，并用定义证明 22. （5分） (2016高一上湖州期中) 已知函数f（x）=log （x2ax+b） （）若函数f（x）的定义域为（，2）（3，+），求实数a，b的值；（）若f（2）=3且f（x）在（，1上为增函数，求实数b的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共