福州市高一下学期期中数学试卷B卷

1、福州市高一下学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知两个等差数列和的前项和分别为和 ， 且 ， 则使得为整数的正整数的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） 下列命题为真命题的是（ ） A . 若 ，则 或 B . 若 ，则 C . 在 方向上的投影为 D . 若向量 与 同向，且 ，则 3. （2分） (2017江西模拟) 数学九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜

2、幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隔，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即S= 现有周长为2 + 的ABC满足sinA：sinB：sinC=（ 1）： ：（ +1），试用以上给出的公式求得ABC的面积为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016高一下重庆期中) 已知ABC中，AB=3，AC=2，点D在边BC上，满足 = ，若 = ， = ，则 =（ ）A . + B . + C . + D . + 5. （2分） (2016高二上方城开学考) 设an是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的

3、是（ ） A . X+Z=2YB . Y（YX）=Z（ZX）C . Y2=XZD . Y（YX）=X（ZX）6. （2分） (2015高二下伊宁期中) 已知空间中非零向量 ， 不共线，并且模相等，则 + 与 之间的关系是（ ） A . 垂直B . 共线C . 不垂直D . 以上都有可能7. （2分） (2017高一下武汉期中) 等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（ ） A . A+B=CB . B2=ACC . （A+B）C=B2D . A2+B2=A（B+C）8. （2分） 在中，角所对的边分别为 ， 若 ， ， 则 （ ）A . B . C . D . 9.

4、（2分） 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45，沿点A向北偏东30前进100米到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是（ ）A . 50米B . 60米C . 80米D . 100米10. （2分） 如图所示，四边形ABCD是菱形，边长为2，BAD=60，E为边AD的中点，点F在边AB上运动，点A关于直线EF的对称点为G，则线段CG的长度最小值为（ ） A . B . 2C . D . 11. （2分） 在数列 中，“ ”是“ 是公比为 的等比数列”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充

5、分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则（ ）A . S2+T2=S（T+R）B . R=3（TS）C . T2=SRD . S+R=2T二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017杭州模拟) 在ABC和AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6， ，若 ，则 与 的夹角的余弦值等于_ 14. （1分） (2016高一下浦东期末) 在ABC中，若AB=3，ABC=75，ACB=60，则BC等于_ 15. （1分） 各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn ， a1=1，a2a4

6、=16则S4=_16. （1分） (2017高一下宿州期末) 数列an中，若an= ，则其前6项和为_ 三、 解答题） (共6题；共55分)17. （10分） (2017高三上惠州开学考) 已知： =（ sinx，cosx）， =（cosx，cosx），0，记函数f（x）= ，且f（x）的最小正周期为 （1） 求的值； （2） 求f（x）的单调递减区间 18. （5分） 已知函数f（x）=2sincos2sin2 （1）求函数f（x）的值域；（2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值19. （5分） 设an是等差数列，bn是各项都为正数

7、的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13， （）求an，bn的通项公式；（）求 的前n项和（）求anbn的前n项和20. （10分） (2016绵阳模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 向量 =（Sn ， 1）， =（2n1， ），满足条件 ， （1） 求数列an的通项公式， （2） 设函数f（x）=（ ）x，数列bn满足条件b1=1，f（bn+1）= 求数列bn的通项公式，设cn= ，求数列cn的前n项和Tn21. （15分） (2019高三上烟台期中) 若各项均为正数的数列 的前n项和 满足 ，且 . （1） 判断数列 是否为等差数列？并说明理由； （2） 求数列 的通项公式； （3） 若 ，求数列 的前 项和 . 22. （10分） (2016高一下赣州期中) 已知Sn为等比数列an的前n项和且S4=S3+3a3 ， a2=9 （1） 求数列an的通项公式 （2） 设bn=（2n1）an，求数列bn的前n项和Tn 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-