福州市高三上学期数学期中考试试卷B卷（考试）

1、福州市高三上学期数学期中考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共13分)1. （2分） (2016高一上宁波期中) 已知幂函数f（x）=xa的图像过点（2，4），则a=_若b=loga3，则2b+2b=_ 2. （1分） 关于x不等式（x2x）（ex1）0的解集为_ 3. （1分） (2017松江模拟) 已知函数f（x）=ax1的图象经过（1，1）点，则f1（3）_ 4. （1分） (2017高一下双鸭山期末) 不等式 的解集为_。5. （1分） (2018滨海模拟) 个男生和 个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有_种（用数字作答） 6

2、. （1分） 设地球半径为R，在纬度为弧度的纬线圈上有A，B两地，若这两地的纬线圈上的弧长为Rcos，则A，B两地之间的球面距离为_7. （1分） (2016高三上闵行期中) 若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy340恒成立，则实数a的取值范围是_ 8. （1分） 盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_.9. （1分） 已知f（x）是定义域在R上的函数，且有下列三个性质：函数图象的对称轴是x=1；在（，0）上是减函数；有最小值是3；请写出上述三个条件都满足的一个函数_10

3、. （1分） (2018高三上德州期末) 抽样统计甲、乙两位射击运动员的 次训练成绩（单位：环）结果如下：则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_11. （1分） 下列四种说法在ABC中，若AB，则sinAsinB；等差数列an中，a1 ， a3 ， a4成等比数列，则公比为；已知a0，b0，a+b=1，则+的最小值为5+2；在ABC中，已知= ， 则A=60正确的序号有_12. （1分） 点A，B，C，则平面ABC与平面的位置关系是_二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2016高二下南城期末) “mn0”是“曲线 =1是焦点在x轴上的双曲线”的（ ） A . 充分而

4、不必要条件B . 充分必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分） (2016高二下新乡期末) 设m，n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题： 其中，真命题是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2017高三上沈阳开学考) （x+ 2）5展开式中常数项为（ ） A . 252B . 252C . 160D . 16016. （2分） 某程序框图如图所示，现在输入下列四个函数，则可以输出函数是（ ）A . B . C . D . 三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2018高一下瓦房店期末) 某校一个校园景观的主题为“

5、托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计轴截面如图所示，设 (注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱)（1） 用 表示圆柱的高； （2） 实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，试求出OD最大值，并求出此时 的值 18. （5分） 已知函数f（x）=|x2|，g（x）=|x+3|+m（1）解关于x的不等式f（x）+a10（aR）；（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围19. （10分） (2017奉贤模拟) 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点

6、M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点； （1） 求三棱锥PACO的体积； （2） 求异面直线MC与PO所成的角 20. （5分） 现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是P和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系依次是：其中P与x平方根成正比，且当x为4（万元）时P为1（万元），又Q与x成正比，当x为4（万元）时Q也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资（）分别求出P，Q与x的函数关系式；（）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？21. （10分） (2017白山模拟) 已知函数f（x）=lnxa（x1），g（x）=ex （1） 当a=2时，求函数f（x）的最值； （2） 当a0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1，l2，已知两切线的斜率互为倒数，证明： a 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共12题；共13分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1