福州市高考数学二模试卷（理科）（I）卷

1、福州市高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018天津) 设全集为R，集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若复数是纯虚数，则|z|等于（ ）A . 0B . 2C . 0或2D . 3. （2分） 已知 ， ， 且 ， 则在方向上的投影是（ ）A . B . -11C . D . 114. （2分） (2018高一下临沂期末) 在边长为 的等边三角形 的 边上任取一点 ，使 成立的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 定义数列：；数列：；数列：；若的前n项的积

2、为 ， 的前n项的和为 ， 那么（ ）A . B . 2C . 3D . 不确定6. （2分） 设 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A . abcB . cabC . bacD . bca7. （2分） (2016高三上韶关期中) 阅读如图所示的程序框图，若输入a的值为 ，则输出的k值是（ ） A . 9B . 10C . 11D . 128. （2分） 已知函数的最小正周期为，为了得到函数g（x）=cosx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）A . 向左平移个单位长度B . 向右平移个单位长度C . 向左平移个单位长度D . 向右平移个单位长度9. （2分） (2016高一下锦屏期末)

3、一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为2cm的球面上，如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为（ ） A . （2+4 ）cm2 B . （4+8 ）cm2C . （8+16 ）cm2D . （16+32 ）cm210. （2分） (2018南阳模拟) 已知 是椭圆与双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，椭圆的离心率为 ，双曲线的离心率为 ，若 ，则 的最小值为（ ） A . B . C . 8D . 611. （2分） (2017高一下长春期末) 在矩形 中， ，沿 将矩形 折成一个直二面角 ，则四面体 的外接球的体积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）

4、 (2020高三上天津期末) 已知函数 ，若关于 的方程 恰有三个互不相同的实数解，则实数 的取值范围是（ ） A . ， B . ， C . D . ， 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若（ax2+bx1）6的展开式中x3项的系数为20，则a2+b2的最小值为_ 14. （1分） 某露天剧场有28排座位，每相邻两排的座位数相同，第一排有24个座位，以后每隔一排增加两个座位，则全剧场共有座位_个 15. （1分） (2017昆明模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C及其准线分别交于P，Q两点， ，则直线l的斜率为_ 16. （1分） (

5、2016静宁模拟) 已知x，y满足 则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （5分） (2017广元模拟) 如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC） （）求ABC；（）若A= ，D为ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值18. （10分） (2017高二下芮城期末) 新生儿Apgar评分，即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估，主要从呼吸、心率、反射、肤色、肌张力这几个方面评分，满10分者为正常新生儿，评分7分以下的新生儿考虑患有轻度窒息，评分在4分以下考虑患有重度窒息，大部分新生儿的评分多在7-10

6、分之间，某市级医院妇产科对1月份出生的新生儿随机抽取了16名，以下表格记录了他们的评分情况. （1） 现从16名新生儿中随机抽取3名，求至多有1名评分不低于9分的概率； （2） 以这16名新生儿数据来估计本年度的总体数据，若从本市本年度新生儿任选3名，记 表示抽到评分不低于9分的新生儿数，求 的分布列及数学期望. 19. （5分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ， 且点M和N分别为B1C和D1D的中点（）求证：MN平面ABCD（）求二面角D1ACB1的正弦值；（）设E为棱A1B1上的点，若直线NE和平面AB

7、CD所成角的正弦值为 ， 求线段A1E的长20. （10分） (2016高三上虎林期中) 已知椭圆E： （ab0）的离心率为 ，其长轴长与短轴长的和等于6 （1） 求椭圆E的方程； （2） 如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T证明：线段OT的长为定值 21. （5分） 设f（x）=ex2ax1 （）讨论函数f（x）的极值；（）当x0时，exax2+x+1，求a的取值范围22. （5分） (2015合肥模拟) 已知直线l的参数方程为 （t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为 （）求曲线C的直角坐标方程；（）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标23. （10分） (2017广西模拟) 已知函数 （1） 若不等式f（x）f（x+m）1恒成立，求实数m的最大值； （2） 当a 时，函数g（x）=f（x）+|2x1|有零点，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、