福州市数学高三（文化班)下学期文数第一次模拟考试试卷A卷

1、福州市数学高三（文化班)下学期文数第一次模拟考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下台州期末) 若M=1，2，N=2，3，则MN=（ ） A . 2B . 1，2，3C . 1，3D . 12. （2分） (2018凯里模拟) 已知复数 ，则 （ ） A . 0B . 1C . D . 23. （2分） 执行如图的程序框图，如果输入p=7，则输出的S=（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下怀仁期末) 已知三棱柱 的六个顶点都在球 的球面上，且侧棱 平面 ，若 ， ， ，则球的表面积为（ ） A

2、. B . C . D . 5. （2分） (2016高三上韶关期中) 设函数f（x）=x2+4x3，若从区间2，6上任取个实数x0 ， 则所选取的实数x0 满足f（x0）0的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 设实数x,y满足约束条件则的最大值为（ ）A . 1B . 3C . 5D . 117. （2分） 若log2（a+4b）=log2a+log2b，则ab的最小值是（ ） A . 16B . 8C . 4D . 28. （2分） (2018高三上定州期末) 已知函数 ，设方程 的四个不等实根从小到大依次为 ，则下列判断中一定成立的是（ ） A . B . C

3、. D . 9. （2分） (2016高一下桃江开学考) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（ ，4），则f（2）=（ ） A . B . 1C . 2D . 410. （2分） (2017呼和浩特模拟) 已知椭圆 （ab0）的左顶点和上顶点分别为A，B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 在线段AB上有且仅有一个点P满足PF1PF2 ， 则椭圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一上白山期末) 为了得到函数 的图象，只要将函数y=sin2x的图象（ ） A . 向右平移 个单位长度B . 向左平移 个单位长度C . 向右平移 个单位长度D . 向左平

4、移 个单位长度12. （2分） 函数的零点所在的区间是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上集宁月考) 已知 为锐角三角形的两个内角，则 与 的大小关系是_ 14. （1分） (2019高二下徐汇月考) 在空间四边形 中， 为边 的中点， 为边 的中点，若 ， ，且 ，则线段 的长为_ 15. （1分） (2018石嘴山模拟) 设抛物线 的焦点为 ，直线 过焦点 ，且与抛物线 交于 两点， ，则 _16. （1分） (2017高一上苏州期中) 已知函数f（x）= ，若a、b、c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+

5、c的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2018高一下柳州期末) 已知 ，且 是第二象限角.（1） 求 的值； （2） 求 的值. 18. （10分） (2017高二下西城期末) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， S4=24，a1+a5=10 （）求an的通项公式；（）设集合A=nN*|Sn24，求集合A中的所有元素19. （5分） (2016高二下信阳期末) 为研究心理健康与是否是留守儿童的关系，某小学在本校四年级学生中抽取了一个110人的样本，其中留守儿童有40人，非留守儿童有70人，对他们进行了心理测试，并绘制了如图的等高条形图，试问：能否在犯错误的概率

6、不超过0.001的前提下认为心理健康与是否是留守儿童有关系？ 参考数据：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2= （n=a+b+c+d）20. （10分） (2016高二上台州期中) 如图，在边长为4的菱形ABCD中，DAB=60点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EFAC，EFAC=O沿EF将CEF翻折到PEF的位置，使平面PEF平面ABFED （1） 求证：BD平面POA； （2） 设点Q满足 ，试探究：当

7、PB取得最小值时，直线OQ与平面PBD所成角的大小是否一定大于 ？并说明理由 21. （5分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）=ln（1+x）xax2 ， aR （）若函数f（x）在区间 上有单调递增区间，求实数a的取值范围；（）证明不等式： 22. （10分） (2019高二下大庆月考) 在直角坐标系 中，曲线 （ 为参数， ）.在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 . （）求直线 的直角坐标方程；（）若曲线 上存在点 到 距离的最大值为 ，求 的值.23. （10分） 已知函数f（x）=|x2|+|x+1| （1） 作出函数y=f（x）的图象； （2） 解不等式|x2|+|x+1|5 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1