石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷（模拟）

1、石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上郑州期末) 圆x2+y2ax+2y+1=0关于直线xy=1对称的圆的方程为x2+y2=1，则实数a的值为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 22. （2分） (2017高一下西安期中) 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 ，腰和上底均为 的等腰梯形，则这个平面图形的面积为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下钦州港期末) 给出以下四个说法： 绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；在刻

2、画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越大，说明拟合的效果越好；设随机变量服从正态分布N（4，22），则p（4）= 对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确的说法是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2015高一上柳州期末) 已知圆C：x2+y24x=0，直线l：kx3ky=0，则直线l与圆C的位置关系是（ ） A . 相交B . 相切C . 相离D . 以上三种均有可能5. （2分） (2018安徽模拟) 中国古代数学家名著九章算术中记载了一种名为“堑堵”的几何体，其三视图如图所示，则其外接球的表面积为（ ）A

3、. B . C . D . 6. （2分） 如果直线axby4与圆x2y24有两个不同的交点，那么点P(a ， b)与圆的位置关系是（ ） A . P在圆外B . P在圆上C . P在圆内D . P与圆的位置关系不确定7. （2分） 已知a,b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与a，b都垂直；至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若直线过圆的圆心，则的值为（ ）A . -1B . 1C . 3D . -39. （2分） 已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切

4、线，则此切线段的长度为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020高二上黄陵期末) 已知正四棱柱 中， ，则CD与平面 所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若圆关于直线和直线都对称，则的值为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017江西模拟) 如图（1），五边形PABCD是由一个正方形与一个等腰三角形拼接而成，其中APD=120，AB=2，现将PAD进行翻折，使得平面PAD平面ABCD，连接PB，PC，所得四棱锥PABCD如图（2）所示，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为（ ） A . B . C . D

5、. 14二、 填空题 (共4题；共13分)13. （1分） (2016高二上水富期中) 已知圆C：（x1）2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，则l被圆C截得的最短弦长为_ 14. （1分） 正方形ABCD边长为a，BC的中点为E，CD的中点为F，沿AE，EF，AF将ABE，EFC，ADF折起，使D，B，C三点重合于点S，则三棱锥SAEF的外接球的体积为_ 15. （1分） 已知圆锥的底面半径为3，体积是12，则圆锥侧面积等于_16. （10分） 如图，多面体ABCDEFG中，四边形ABCD是正方形，FA平面ABCD， FABGDE，BG= AF，且AF=AB（

6、1） 证明：GC平面ADEF； （2） 若DE= AF=3，求多面体ABCDEFG的体积 三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） 如图，点A是BCD所在平面外一点，AD=BC，E、F分别是 AB、CD的中点，且EF= AD，求异面直线AD和BC所成的角 18. （10分） (2017高一下惠来期末) 已知点P（2，0），及C：x2+y26x+4y+4=0 （1） 当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （2） 设过点P的直线与C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程 19. （5分） 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，

7、O是AE的中点，以AE为折痕向上折起，使D为D，且DB=DC求证：平面DAE平面ABCE；20. （5分） (2017黑龙江模拟) 如图所示的几何体是由棱台ABCA1B1C1和棱锥DAA1C1C拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且BAD=60，BB1平面ABCD，BB1=2A1B1=2 （）求证：平面AB1C平面BB1D；（）求二面角A1BDC1的余弦值21. （15分） (2015高三上大庆期末) 已知D为圆O：x2+y2=8上的动点，过点D向x轴作垂线DN，垂足为N，T在线段DN上且满足 （1） 求动点T的轨迹方程； （2） 若M是直线l：x=4上的任意一点，以OM为

8、直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标； （3） 若（2）中直线PQ与动点T的轨迹交于G，H两点，且 ，求此时弦PQ的长度 22. （10分） (2016高二上沭阳期中) 已知直线l1：（1+4k）x（23k）y+（214k）=0，圆C：x2+y26x8y+9=0 （1） 判断直线l1与圆的位置关系，并证明你的结论； （2） 直线l2过直线l1的定点且l1l2，若l1与圆C交与A，B两点，l2与圆C交与E，F两点，求AB+EF的最大值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-