数学高三上学期文数教学质量监测试卷

1、数学高三上学期文数教学质量监测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上新丰月考) 下列六个关系式： ； ； ； ； ； ，其中正确的个数为（ ）A . 个B . 个C . 个D . 少于 个2. （2分） (2018高二上福建期中) 某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（ ） A . 分层抽样，简单随机抽样B . 简单随机抽样

2、，分层抽样C . 分层抽样，系统抽样D . 简单随机抽样，系统抽样3. （2分） (2019高二上沈阳月考) 已知 ， ， 的实部与虚部相等，则 （ ） A . -2B . C . 2D . 4. （2分） 在区间-1,1上任取两个实数x,y，则满足的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若双曲线的左、右焦点分别为 ， 线段被 抛物线的焦点分成长度之比为21的两部分线段，则此双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知为两条不同直线为两个不同平面,给出下列命题:（ ） 其中的正确命题序号A . B . C . D . 7. （2分） (201

3、8栖霞模拟) 已知函数 ，又 ，若方程 有 个不同的实根，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下邢台期末) 设x，y满足约束条件 ，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（ ） A . ， B . 2， C . 4，34D . 2，349. （2分） (2015高一上柳州期末) 若函数f（x）= 是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ） A . （1，+）B . （1，8）C . （4，8）D . 4，8）10. （2分） (2019高二下宁夏月考) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为80，则判断框内应填入（ ） A . ？B . ？C

4、. ？D . ？11. （2分） (2018高二下中山月考) 以下四个椭圆方程所表示的图形中，其形状最圆的是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知 ， 且则（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017昌平模拟) 已知 =（1， ）， =（1，0）， =（ ，k），若2 与 垂直，则k=_ 14. （1分） (2019高二下葫芦岛月考) 函数 的图像在 处的切线方程为_. 15. （1分） (2017高三上辽宁期中) 已知 ， ，则 _ 16. （1分） (2017舒城模拟) 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面

5、上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2；则此棱锥的体积为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017高三上嘉兴期末) 已知数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，其中 （1） 求实数 的值和数列 的通项公式；（2） 若数列 满足 ，求数列 的前 项和 18. （10分） (2017崇明模拟) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，BB1=2，求： （1） 异面直线B1C1与A1C所成角的大小； （2） 四棱锥A1B1BCC1的体积 19. （15分） (2019高二下吉林月考) 某城市理论预测2014年到2018年人口总数 （单位：十万）与年份（用

6、表示）的关系如表所示： （1） 请画出上表数据的散点图； （2） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的回归方程 ； （3） 据此估计2019年该城市人口总数 （参考数据： ）参考公式：线性回归方程为 ，其中 20. （5分） (2018高二上衢州期中) 已知圆 ： ,（ 为坐标原点），直线 : .抛物线 : (）过直线 上任意一点 作圆 的两条切线，切点为 .求四边形 的面积最小值；(）若圆 过点 ，且圆心 在抛物线 上， 是圆 在 轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长 是否为定值？并说明理由；() 过点 的直线 分别与圆 交于点 两点，若 ,问直线 是否过定点？并说明理由21. （

7、15分） (2020海南模拟) 已知函数 ，函数 （ ）. （1） 讨论 的单调性； （2） 证明：当 时， . （3） 证明：当 时， . 22. （10分） 已知圆锥曲线（ 为参数）和定点， F1 、 F2 是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点 O 为极点，以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1） 求直线 AF2 的直角坐标方程；（2） 经过点 F1 且与直线AF2 垂直的直线 l 交此圆锥曲线于M,N两点，求|MF1|-|NF1|的值23. （10分） (2016高二下漯河期末) 设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m （1） 求m； （2） 若a，b，c（0，+）， ，求ab+bc的最大值 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共