福州市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、福州市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018高二下鸡西期末) 已知 , , ,则 （ ） A . 或 B . C . 或 D . 2. （2分） (2016高一下江门期中) “-4k0”是“曲线恒在x轴下方”的（ ）条件A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要3. （2分） (2019高二上哈尔滨期末) 已知复数 ，则 的共轭复数的虚部为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2013陕西理) 根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（ ）

2、 A . 25B . 30C . 31D . 615. （2分） 一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上广东月考) 设 是各项为正数的等比数列， 是其公比， 是其前 项的积，且 ， ，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . D . 与 均为 的最大值7. （2分） 下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（ ） A . f（x）=2x+1B . f（x）=x2C . f（x）= D . f（x）=（ ）x8. （2分） 已知点A是抛物线

3、x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . +1D . -19. （2分） 下列求导运算正确的是（ ）A . （x+）=1+B . （x2cosx）=2xsinxC . （3x）=3xlog3eD . （log2x）=10. （2分） 若变量x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分） 如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为

4、2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A . B . 4C . D . 12. （2分） 在以下四个式子中正确的有（ ） + ， （ ）， （ ），| |=| | |A . 1个B . 2个C . 3个D . 0个13. （2分） (2018安徽模拟) 若直角坐标系内 、 两点满足：（1）点 、 都在 图象上；（2）点 、 关于原点对称，则称点对 是函数 的一个“和谐点对”， 与 可看作一个“和谐点对”.已知函数 ，则 的“和谐点对”有（ ） A . 个B . 个C . 个D . 个14. （2分） (2019高一上思南期中) 若 ，则有（ ） A . B . C . D . 二、

5、填空题 (共5题；共6分)15. （2分） (2016高三上平湖期中) 已知sin= ，（0， ），则cos（）=_，cos2=_ 16. （1分） (2017长沙模拟) 已知抛物线的顶点为原点，焦点为F（1，0），过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P，若|AB|=6，则点P的坐标为_ 17. （1分） 已知函数f（x）= ， 则_18. （1分） 设2x5，则函数的最大值是_19. （1分） (2016高一下大连期中) 已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，且其6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ABAC，AA1=12，则球O的半

6、径为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)20. （10分） (2020武汉模拟) 一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准重量是500g ， 为了了解这些白糖的实际重量，称量出各袋白糖的实际重量（单位：g）如下：503，502，496，499，491，498，506，504，501，510 （1） 求这10袋白糖的平均重量 和标准差s； （2） 从这10袋中任取2袋白糖，那么其中恰有一袋的重量不在（ s， s）的概率是多少？（附： 5.08， 16.06， 5.09， 16.09） 21. （5分） (2016高一下浦东期中) 已知cos= ，求sin+tan的值 22.

7、（10分） (2016高二上湖北期中) 在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，APD=90，PA=PD=AB=a，ABCD是矩形，E是PD的中点 （1） 求证：PBAC （2） 求二面角EACD的正切值 23. （10分） (2016高二上福田期中) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB，AD的夹角都等于60，M是PC的中点，设 = ， = ， = （1） 试用 ， ， 表示出向量 ； （2） 求BM的长 24. （10分） (2017湖北模拟) 已知公比不为1的等比数列an的前3项积为27，且2a2为3a1和a3的等差中项 （1）

8、 求数列an的通项公式an； （2） 若数列bn满足bn=bn1log3an+1（n2，nN*），且b1=1，求数列 的前n项和Sn 25. （10分） (2017高二上太原期末) 已知椭圆E： =1（ab0）的离心率为 ，过焦点垂直与x轴的直线被椭圆E截得的线段长为 （1） 求椭圆E的方程； （2） 斜率为k的直线l经过原点，与椭圆E相交于不同的两点M，N，判断并说明在椭圆E上是否存在点P，使得PMN的面积为 26. （10分） 某市垃圾处理站每月的垃圾处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 （元）与月垃圾处理量 （吨）之间的函数关系可近似地表示为 ，且每处理一吨垃圾得到可利用的资源值为100元（1） 该站每月垃圾处理量为多少吨时，才能使每吨垃圾的平均处理成本最低？ （2） 该站每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要市财政补贴，至少补贴多少元才能使该站不亏损？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12