贵阳市数学高三理数模拟试卷四（全国卷Ⅰ）C卷

1、贵阳市数学高三理数模拟试卷四（全国卷）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 (共12题；共60分)1. （5分） (2017长春模拟) 已知集合A=x|x22x30， ，则AB=（ ） A . x|1x3B . x|1x3C . x|1x0或0x3D . x|1x0或1x32. （5分） (2019高二下蕉岭月考) 已知复数 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （5分） (2018高二下陆川月考) 容量为100的样本，其数据分布在 ，将样本数据分为4组： ， ， ， ，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是（ ）A .

2、样本数据分布在 的频率为 B . 样本数据分布在 的频数为40C . 样本数据分布在 的频数为40D . 估计总体数据大约有 分布在 4. （5分） 在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （5分） 如图，在正三棱锥中， ， 分别是的中点， ， 且 ， 则正三棱锥的体积是（ ）A . B . C . D . 6. （5分） 已知P是以F1F2为焦点的椭圆上的一点，若 ， 则此椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （5分） 某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 128.

3、 （5分） (2017郎溪模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（ ） A . （30，42B . （42，56C . （56，72D . （30，72）9. （5分） 已知函数 ，且f（a）=2，则a=（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （5分） (2018高一下包头期末) 已知正 中，点 为 的中点，把 沿 折起，点 的对应点为点 ，当三棱锥 体积的最大值为 时，三棱锥 的外接球的体积为（ ） A . B . C . D . 11. （5分） 已知双曲线的离心率 ， 则它的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 12. （5

4、分） (2015高三上唐山期末) 已知 且函数y=f（x）x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ） A . （0，+）B . 1，0）C . 1，+）D . 2，+）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 (共4题；共20分)13. （5分） (2016高一下珠海期末) 向量 =（2，3）， =（4，1+y），且 则y=_ 14. （5分） 袋中有5个球，其中3个白球，2个黑球，现不放回地每次抽取1个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率为_15. （5分） (2019高二下哈尔滨月考) 分别在曲线 与直线 上各取一点 与 ,则 的最小值为_ 16. （5分）

5、 已知数列an中，an+1=an+2，a1=1，则前n项和为_三、 解答题： (共7题；共80分)17. （12分） (2018高二下衡阳期末) 已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 （1） 求an的通项公式； （2） 设cn=an+bn，求数列cn的通项公式 18. （12分） (2016高二下信宜期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F是PB中点，E为BC上一点 （1） 求证：AF平面PBC； （2） 当BE为何值时，二面角CPED为45 19. （12分） (2020江西模拟)

6、 已知函数 ，（ ）. （）若函数 有且只有一个零点，求实数 的取值范围；（）设 ，若 ，若函数对 恒成立，求实数 的取值范围.（ 是自然对数的底数， ）20. （12分） (2018高二下辽源月考) 假设关于某设备的使用年限 （年）和所支出的维修费用 （万元）有如下统计资料： /年23456 /万元若由资料知， 对 呈线性相关关系，试求：参考公式：回归直线方程： .其中 （注： )（1） 回归直线方程；（2） 估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ 21. （12分） (2017天津) 设椭圆 + =1（ab0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为 已知A是抛物线y2=2px（p0）的焦点

7、，F到抛物线的准线l的距离为 （）求椭圆的方程和抛物线的方程；（）设l上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），直线BQ与x轴相交于点D若APD的面积为 ，求直线AP的方程22. （10分） (2018高三上辽宁期末) 以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的参数方程； （2） 在曲线 上任取一点 ，求的 最大值. 23. （10分） (2017三明模拟) 已知函数f（x）=|2xa|+|2x1|，aR （I）当a=3时，求关于x的不等式f（x）6的解集；（II）当xR时，f（x）a2a13，求实数a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 (共12题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题：本题共4小题