辽宁省高一下学期期末数学试卷（理科）A卷

1、辽宁省高一下学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上铜梁月考) 如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A . 是棱台B . 是圆台C . 是棱锥D . 不是棱柱2. （2分） 数列的前n项和 ， 则通项公式为（ ）A . 2n-4B . 2n-3C . 4n-5D . 4n-33. （2分） (2017虹口模拟) 在空间，表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（ ） A . 若m，m、n不平行，则n与不平行B . 若m，m、n不垂直，则n与不垂直C . 若m，m、n不平行，则n与不垂直D

2、. 若m，m、n不垂直，则n与不平行4. （2分） 已知是实数，则“”是“”的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知A(1，2)，若向量与(2，3)反向，|，则点B的坐标为（ ）A . (10,7)B . (10,7)C . (7，10)D . (7,10)6. （2分） 在一列数中，已知x1=1，且当时， ， 其中，表示不超过实数a的最大整数（如）则（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分） 如图所示的直观图的平面图形ABCD是（ ）A . 任意梯形B . 直角梯形C . 任意四边形D . 平行

3、四边形8. （2分） (2016高一下成都期中) 已知ABC的三边a，b，c满足：a3+b3=c3 ， 则此三角形是（ ） A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分） (2017铜仁模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 16 B . 16 C . 8 D . 8 10. （2分） 已知两个单位向量的夹角为 ， 则下列结论不正确的是（ ）A . 在方向上的投影为B . C . D . 11. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 设P为ABC所在平面内一点，且2 +2 + = ，则PAC的面积与ABC的面积之比等于（

4、 ） A . B . C . D . 不确定12. （2分） (2017高一下滨海期末) 已知a0，b0，且（a+1）（b+1）=2，则a+b最小值为（ ） A . 1 B . 2 C . 1D . 2 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上阜阳月考) 设函数 ，若互不相同的实数 满足 ，且 ，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2018高二上潮州期末) 已知 是等差数列 的前 项和，且 ， ，则当 _时, 取得最大値.15. （1分） (2018高一下鹤岗期末) 如图所示，图中阴影部分绕 旋转一周所形成的几何体的体积为_.16. （1分） 如图，正三棱柱AB

5、CA1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足BM=C1N当M、N运动时，下列结论中正确的是_（填上所有正确命题的序号）平面DMN平面BCC1B1；三棱锥A1DMN的体积为定值；DMN可能为直角三角形；平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 三、 解答题 (共6题；共35分)17. （5分） 如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长为2，底面ABC是等腰直角三角形，且ACB=90，AC=2，D是AA1的中点 （）求异面直线AB和C1D所成角的余弦值；（）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得

6、A1EC1D；（）在（）的条件下，求点D到平面B1C1E的距离18. （5分） (2017河北模拟) 设数列an前n项和为Sn ， 且Sn+an=2 （）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足b1=a1 ， bn= ，n2 求证 为等比数列，并求数列bn的通项公式；（）设cn= ，求数列cn的前n和Tn 19. （5分） (2016高二上秀山期中) 四面体ABCD中，AB和CD为对棱设AB=a，CD=b，且异面直线AB与CD间的距离为d，夹角为 （）若= ，且棱AB垂直于平面BCD，求四面体ABCD的体积；（）当= 时，证明：四面体ABCD的体积为一定值；（）求四面体ABCD的体积20. （

7、5分） (2017高二上临沂期末) 在数列an，bn中，已知a1=2，b1=4，且an ， bn ， an+1成等差数列，bn ， an ， bn+1也成等差数列 （）求证：数列an+bn和anbn都是等比数列，并求数列an的通项公式；（）若cn=（an3n）log3an（1）n，求数列cn的前n项和Tn 21. （5分） (2017高三下成都期中) 在ABC中，已知A= ，cosB= （）求cosC的值；（）若BC=2 ，D为AB的中点，求CD的长22. （10分） (2016高一下唐山期末) 已知正项数列an，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1 ， a2 ， a6是等比数列bn的前三项 （1） 求数列an与bn的通项公式； （2） 记Tn=a1b1+a2b2+anbn，nN*，求Tn 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1