郑州市高考数学三模试卷（理科）B卷

1、郑州市高考数学三模试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， 则复数z的虚部为（ ）A . iB . -iC . 1D . -12. （2分） 设集合S=x|x2，T=x|x2+3x40，则（RS）T=（ ）A . （2，1B . （，4C . （，1D . 1，+）3. （2分） (2017高三上河北月考) 给出下列命题:已知 ,“ 且 ”是“ ”的充分条件;已知平面向量 , 是“ ”的必要不充分条件;已知 ,“ ”是“ ”的充分不必要条件;命题 “ ,使 且 ”的否定为 “ ,都有 且 ”.其中正确命题的个数是（ ）A . 0B

2、. 1C . 2D . 34. （2分） 已知函数 ， 下面结论错误的是（ ）A . 函数的最小正周期为B . 函数是偶函数C . 函数的图象关于直线对称D . 函数在区间上是增函数5. （2分） 已知函数,根据下列框图,输出S的值为（ ）A . 670B . C . 671D . 6726. （2分） (2018湖北模拟) 党的十九打报告指出，建设教育强国是中华民族伟大复兴的基础工程，必须把教育事业放在优先位置，深化教育资源的均衡发展.现有4名男生和2名女生主动申请毕业后到两所偏远山区小学任教.将这6名毕业生全部进行安排，每所学校至少安排2名毕业生，则每所学校男女毕业至少安排一名的概率为（

3、） A . B . C . D . 7. （2分） 设是已知的平面向量且 ， 关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量 ， 总存在向量 ， 使；给定向量和 ， 总存在实数和 ， 使；给定单位向量和正数 ， 总存在单位向量和实数 ， 使；给定正数和 ， 总存在单位向量和单位向量 ， 使；上述命题中的向量 ， 和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 已知定义在R上的函数f（x）为偶函数，且满足f（x）=f（x+2），f（1）=1，若数列an的前n项和Sn满足2Sn=an+1 ， a1= ，则f（a5）+

4、f（a6）=（ ） A . 4B . 2C . 1D . 09. （2分） (2018朝阳模拟) 在平面直角坐标系 中,已知点 , ,动点 满足 ,其中 ,则所有点 构成的图形面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（ ）A . 30B . 12C . 24D . 411. （2分） (2017高二上衡阳期末) 若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为（ ） A . y=2xB . C . D . 12. （2分） 已知幂函数f（x）=x2+m是定义在区间1，m上的奇函数，则f（m+1）=（ ）A

5、 . 8B . 4C . 2D . 1二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015高三上青岛期末) 设 ，则二项式 的展开式的常数项是_ 14. （1分） (2019高一上杭州期中) 设函数 是定义在R上的奇函数，且当 时， ，则函数 的解析式为 _ 15. （1分） 已知四棱锥PABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD底面ABCD，PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为_16. （2分） (2019高三上汕头期末) 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的一个数学意义上分形的生成是基

6、于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 的长度为 ，在线段 上取两个点 ， ，使得 ，以 为一边在线段 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 ，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形： 记第 个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为 ，则（1） _； （2） 如果对 ， 恒成立，那么线段 的长度 的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 在 中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且 . （1） 求

7、的值； （2） 若 ，求 周长的最大值. 18. （10分） (2018雅安模拟) 某校初一年级全年级共有 名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为 万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级 人中抽出 人来作进一步调查.（1） 从抽出的 人中选出 人来担任正副组长，求这两个组长中至少有一人的阅读量少于 万字的概率； （2） 为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响，现从抽出的 人中挑选出阅读量低于 万字和高于 万字的同

8、学，再从中随机选出 人来长期跟踪调查，求这 人中来自阅读量为 万到 万字的人数的概率分布列和期望值. 19. （10分） (2017厦门模拟) 如图，在以A、B、C、D、E为顶点的五面体中，AD平面ABC，ADBE，ACCB，AB=2BE=4AD=4 （1） O为AB的中点，F是线段BE上的一点，BE=4BF，证明：OF平面CDE； （2） 当直线DE与平面CBE所成角的正切值为 时，求平面CDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值 20. （10分） (2015高二下铜陵期中) 已知椭圆C： =1，过点M（2，0）任作一条直线与C交于不同的两点A、B （1） 求OAB的面积的最大值； （2） 若

9、椭圆C的左顶点为N，直线l：x= ，直线NA和NB交直线l与PQ两点，设A、B、P、Q的纵坐标分别为y1、y2、y3、y4求证： + 21. （10分） (2018郑州模拟) 已知函数 ， 且 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 当 时，试判断函数 的零点个数. 22. （5分） (2017高二下陕西期末) 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为32cos2+42sin2=12 （）求曲线C的直角坐标方程；（）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|23. （15分） (2016高一上大名期中) 已知函数f（x）= （1） 画出函数f（x）图象； （2） 求f（a21）（aR），f（f（3）的值； （3） 当4x3时，求f（x）取值的集合 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共