郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷

1、郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高一上长春期中) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知两条直线 ， 直线 ， 则“”是“直线”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2015高一下河北开学考) 向量 =（ ，tan）， =（cos，1），且 ，则cos（ +）=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2015高二下赣州期中) 四棱柱ABCDA1B1C1D1的三

2、视图如图所示，则异面直线D1C与AC1所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 905. （2分） (2017高一下景德镇期末) 已知平面及直线a，b，则下列说法正确的是（ ）A . 若直线a，b与平面所成角都是30，则这两条直线平行B . 若直线a，b与平面所成角都是30，则这两条直线不可能垂直C . 若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面平行D . 若直线a，b垂直，则这两条直线与平面不可能都垂直6. （2分） 将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（ ）A . B . C . D . 7. （2

3、分） (2016高一下安徽期中) 若an为等差数列，Sn是其前n项和，且S11= ，bn为等比数列，b5b7= ，则tan（a6+b6）的值为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知点F（c，0）（c0）是双曲线=1=1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且P在抛物线y2=4cx上，则e2=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2014陕西理) 已知4a=2，lgx=a，则x=_ 10. （1分） 抛物线y 2=4x上一点M到焦点的距离为3，则点M的横坐标x=_11. （1分）

4、(2016金华模拟) 设对一切实数x，函数f（x）都满足：xf（x）=2f（2x）+1，则f（4）=_ 12. （1分） 若f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+1）=f（x1），当x（0，1）时，f（x）=2x2，则f（log 24）的值等于_ 13. （1分） (2016高一上上饶期中) 关于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0有两个实根，一个比2大，一个比2小，则实数m的范围为_ 14. （1分） (2017高二下广州期中) 已知x2，求f（x）=x+ 的最小值_ 15. （1分） (2017高三下武威开学考) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直

5、线AE与BC所成的角的余弦值为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)16. （10分） (2016高一下高淳期末) 在ABC中，已知 tanAtanBtanAtanB= （1） 求C的大小； （2） 设角A，B，C的对边依次为a，b，c，若c=2，且ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围 17. （20分） (2016高二上红桥期中) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点试用空间向量知识解下列问题： （1） 求证：平面ABB1A1平面A1BD； （2） 求证：平面ABB1A1平面A1BD； （3） 求二面角AA1DB的大小 （4） 求二面角AA1DB的大小 18

6、. （10分） (2019高一上南京期中) 已知函数 ， . （1） 若 恒成立，求实数 的取值范围； （2） 若 ，函数 ，其中 . 求使得 成立的 的取值范围；求 在区间 上的最大值 .19. （10分） (2019石家庄模拟) 已知椭圆 （ ）的离心率为 ，且经过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过点 作直线 与椭圆 交于不同的两点 ， ，试问在 轴上是否存在定点 使得直线 与直线 恰关于 轴对称？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由. 20. （10分） (2017扬州模拟) 设n2，nN* ， 有序数组（a1 ， a2 ， ，an）经m次变换后得到数组（bm ， 1 ，

7、 bm ， 2 ， ，bm ， n），其中b1 ， i=ai+ai+1 ， bm ， i=bm1 ， i+bm1 ， i+1（i=1，2，n），an+1=a1 ， bm1 ， n+1=bm1 ， 1（m2）例如：有序数组（1，2，3）经1次变换后得到数组（1+2，2+3，3+1），即（3，5，4）；经第2次变换后得到数组（8，9，7） （1） 若ai=i（i=1，2，n），求b3，5的值； （2） 求证：bm，i= ai+jCmj，其中i=1，2，n （注：i+j=kn+t时，kN*，i=1，2，n，则ai+j=a1）第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5