长春市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、长春市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数z= （aR，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于（ ） A . B . 2 C . 2 D . 402. （2分） (2019高二下嘉兴期末) 已知全集 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知等差数列的前项和为 ， 且,则（ ）A . B . C . D . 44. （2分） 已知,（ ）A . B . C . -2D . 25. （2分） 右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A . B . C . D . 6.

2、 （2分） (2016高二上汕头期中) 在三棱锥PABC中，PA平面ABC，AB=BC=AC=2，PA= ，E，F分别是PB，BC的中点，则EF与平面PAB所成的角等于（ ） A . 30B . 45C . 60D . 907. （2分） (2016高三上定州期中) 如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若 = + ，则+=（ ） A . B . C . D . 28. （2分） (2015高一下松原开学考) 函数 的图象一定经过（ ） A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限9. （2分） (2016高二上辽宁期中) 若某公司从五位大

3、学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 程序框图如图所示，其输出结果是 ， 则判断框中所填的条件是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ， 焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018重庆模拟) 已知定义域为 的偶函数 在 上单调递增，且 ， ，则下列函数中符合上述条件的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） （2x）

4、6展开式中常数项为_（用数字作答）14. （1分） 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0，f（x）=exax，若函数在R上有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） (2018高一下珠海月考) 如图，在矩形ABCD中，AB ，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若 ，则 的值是_16. （1分） (2017洛阳模拟) 已知P是抛物线y2=4x上的动点，Q在圆C：（x+3）2+（y3）2=1上，R是P在y轴上的射影，则|PQ|+|PR|的最小值是_ 三、 解答题 (共8题；共60分)17. （10分） (2016高一下玉林期末) 设函数f（x）= sinxcsox

5、+cos2x+m （1） 求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2） 当x ， 时，函数f（x）的最小值为2，求函数f（x）的最大值及对应的x的值 18. （5分） (2018天津) 如图，在四面体ABCD中，ABC是等边三角形，平面ABC平面ABD ， 点M为棱AB的中点，AB=2，AD= ，BAD=90（）求证：ADBC；（）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；（）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值19. （5分） (2017南充模拟) 某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示： 组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益

6、活动进行采访，每选出一名男生，给其所在小组记1分，每选出一名女生则给其所在小组记2分，若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有（）求理科组恰好记4分的概率？（）设文科男生被选出的人数为，求随机变量的分布列和数学期望E20. （10分） (2015高一下普宁期中) 已知点A（ ，0），B（ ，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为 （1） 求动点E的轨迹C的方程； （2） 设过点F（1，0）的直线l1与曲线C交于点P，Q，记点P到直线l2：x=2的距离为d （）求 的值；（）过点F作直线l1的垂线交直线l2于点M，求证：直线OM平分线段PQ21. （10分） (2015高三上潮州期末

7、) 已知函数f（x）= lnx （1） 若f（x）在x=3处取得极值，求实数a的值； （2） 若f（x）53x恒成立，求实数a的取值范围 22. （5分） 如图，ABC是内接于O，AB=AC，直线MN切O于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E（1）求证：ABEACD；（2）若AB=6，BC=4，求AE23. （10分） (2015高三上大庆期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=6sin （1） 求圆C的直角坐标方程； （2） 设圆C与直线l交于点A，B若点P的坐标为（1，2），求|PA|+|PB|的最小值 24. （5分） (2017张掖模拟) 已知函数f（x）=|2x1|（）求不等式f（x）|x1|的解集；（）若函数g（x）=f（x）+f（x1）的最小值为a，且m+n=a（m0，n0），求 + 的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11