长沙市高一上学期期中数学试卷A卷（考试）

1、长沙市高一上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） 若全集为实数集R，集合A= ，则 _ 2. （1分） 若函数f（x）=（x2x2）（x2+ax+b）的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最小值是_3. （1分） (2016高一上锡山期中) 函数sgn（x）= ，设a= + ，b=2017，则 的值为_ 4. （1分） 若 ，且A是三角形中的一个角，则 =_ 5. （1分） 如图，三棱锥ABCD的顶点B、C、D在平面内，CA=AB=BC=CD=DB=4，AD=2 ，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面内为止，则A、D两点所经过

2、的路程之和是_ 6. （1分） 已知f（1cosx）=sin2x，则f（x）=_ 7. （1分） (2019高二下平罗月考) 若幂函数y(m22m2)x4m2在x(0，)上为减函数，则实数m的值是_ 8. （1分） 已知函数f（x）=|x22|，若f（a）=f（b），且0ab，则ab的取值范围是_9. （1分） 若存在负实数使得方程2xa= 成立，则实数a的取值范围是_ 10. （1分） (2017高一上乌鲁木齐期中) 已知 是定义在 上的偶函数，在 上单调递减，且 ，若 ，则 的取值范围为 _ 11. （1分） (2017辽宁模拟) 设偶函数f（x）对任意xR，都有 ，且当x3，2时，f（x

3、）=2x，则f（113.5）的值是_ 12. （1分） (2019高一上杭州期中) 已知函数 ， ，若 ，则 的取值范围为_. 13. （1分） (2018高二上六安月考) 设命题p：“已知函数 对 ，f(x)0恒成立”，命题q：“关于x的不等式 有实数解”，若p且q为真命题，则实数m的取值范围为 _.14. （1分） (2019高一上集宁月考) 已知函数 若函数 有3个零点，则实数a的取值范围为_. 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2018上海) 设常数 ，函数 （1） 若 为偶函数，求 的值； （2） 若 ，求方程 在区间 上的解。 16. （10分） (2018高

4、一上大石桥期末) 已知函数 . （1） 求函数 的定义域； （2） 若函数 的最小值为 ，求 的值. 17. （10分） (2016高一下太康开学考) 已知函数f（x）=（ + ）x3（a0，a1） （1） 讨论函数f（x）的奇偶性； （2） 求a的取值范围，使f（x）+f（2x）0在其定义域上恒成立 18. （10分） (2016高一下随州期末) 某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m0）满足x=3 （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品

5、需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金） （1） 将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数； （2） 该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大 19. （5分） (2017衡水模拟) 选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=|x+ |+|x2m|（m0）（）求证：f（x）8恒成立；（）求使得不等式f（1）10成立的实数m的取值范围20. （15分） (2016高一上金台期中) 已知二次函数f（x）=2x24x （1） 指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （2） 用描点法画出它的图象； （3） 求出函数的最值，并分析函数的单调性 第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-