长沙市高一上学期期中数学试题（II）卷

1、长沙市高一上学期期中数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上大庆期末) 已知M=x|x=a2+2a+2，aN，N=y|y=b24b+5，bN，则M，N之间的关系是（ ） A . MNB . NMC . M=ND . M与N之间没有包含关系2. （2分） 函数y=f(x) 的图象过原点且它的导函数y=f(x)的图象是如图所示的一条直线，y=f(x)的图象的顶点在 （ ）A . 第I象限B . 第II象限C . 第象限D . 第IV象限3. （2分） (2016高一上广东期中) 已知a0且a1，则两函数f（x）=ax和g（x

2、）= 的图象只可能是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（ ）A . B . C . D . y=tanx5. （2分） (2019高一上翁牛特旗月考) 给出四个命题：函数是其定义域到值域的映射； 是函数；函数 的图象是一条直线； 与 是同一个函数其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016高一上越秀期中) 已知函数f（x）= ，方程f（x）=k恰有两个解，则实数k的取值范围是（ ） A . （ ，1）B . ，1）C . ，1D . （0，1）7. （2分） (2017高一上昆

3、明期末) 已知函数y=2x+1，xxZ|0x3，则该函数的值域为（ ） A . y|1y7B . y|1y7C . 1，3，5，7D . 1，3，58. （2分） 已知f（x）= 是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ） A . （1，+）B . 4，8）C . （4，8）D . （1，8）9. （2分） (2019高三上珠海月考) 已知函数 （ ），若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 奇函数、偶函数的图像分别如图1、2所示，方程 ， 的实根个数分别为 ， 则（ ）A . 14B . 8C . 7D . 311. （2分）

4、设2a=5b=m，且+ ， 则m=（ ）A . B . 10C . 20D . 10012. （2分） (2018商丘模拟) 记函数 ，若曲线 上存在点 使得 ，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上成都期中) 若集合 ， ，若 ，则最小的整数 为_ 14. （1分） (2016高三上浙江期中) 如果函数f（x）=x2sinx+a的图象过点（，1）且f（t）=2那么a=_；f（t）=_ 15. （1分） 已知幂函数y=f（x）的图象过点 ， 则=_ 16. （1分） 若x0，ex1+1a+lnx，则a的最大值为_

5、 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上沈阳月考) 已知集合 ， 或 （1） 若 ，求 （2） 若 ，求 的取值范围 18. （10分） (2016高一上银川期中) 计算 （1） （lg2）2+lg2lg50+lg25； （2） （2 ） +0.12+（ ） +20 19. （10分） 某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m0)满足x3 .已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部

6、分资金) （1） 将今年该产品的利润y（万元）表示为年促销费m(万元)的函数； （2） 求今年该产品利润的最大值，此时促销费为多少万元？ 20. （10分） (2016高一上抚州期中) 已知定义域为R的函数 是奇函数 （1） 求a值； （2） 判断并证明该函数在定义域R上的单调性； （3） 设关于x的函数F（x）=f（4xb）+f（2x+1）有零点，求实数b的取值范围 21. （10分） 某工厂要生产体积为定值V的漏斗，现选择半径为R的圆形马口铁皮，截取如图所示的扇形，焊制成漏斗 （1） 若漏斗的半径为 R，求圆形铁皮的半径R； （2） 这张圆形铁皮的半径R至少是多少？ 22. （15分） (2017高一上深圳期末) 已知函数f（x）=lg （a0）为奇函数，函数g（x）= +b（bR）（）求a；（）若b1，讨论方徎g（x）=ln|x|实数根的个数；（）当x ， 时，关于x的不等式f（1x）log（x）有解，求b的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (