长沙市高二上学期期末数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、长沙市高二上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 命题“对任意的”的否定是（ ）A . 不存在B . 存在C . 存在D . 对任意的2. （2分） (2015高二上石家庄期末) 已知点F1 ， F2分别是双曲线 的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 异面直线a，b所成的角60，直线ac，则直线b与c所成的角的范围为（ ） A . 30，90B . 60，90C . 30，60D . 30，12

2、04. （2分） (2017高二下南昌期末) “|x|2”是“x2x60”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为（ ） A . 2 B . 2 C . 2 D . 46. （2分） 已知双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（ ）A . 3B . 9C . 12D . 68. （2

3、分） (2017高一下乌兰察布期末) 已知 ， ， ， ，则 的最大值为（ ）A . B . 2C . D . 9. （2分） (2017高三上威海期末) 已知双曲线 与抛物线y2=8x的准线交于点P，Q，抛物线的焦点为F，若PQF是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上河北期末) 设正三棱锥ABCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的所有顶点都在球O的球面上，BC=2，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，则球O的表面积为（ ） A . B . 6C . 8D . 1211. （2分） (2019高二上柳林期末)

4、 椭圆b2x2+a2y2a2b2（ab0）的两个焦点分别是F1、F2 ， 等边三角形的边AF1、AF2与该椭圆分别相交于B、C两点，且2|BC|F1F2|，则该椭圆的离心率等于（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017武汉模拟) 正四棱锥SABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持PEAC，则动点P的轨迹的周长为（ ） A . 1+ B . + C . 2 D . 2 二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上江阴期中) 直线l过点A（1，3），B（1，1），则直线l的倾斜角为_ 14. （1分） 若

5、某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_15. （1分） (2016高二上自贡期中) 直线x+2y=0被曲线x2+y26x2y15=0所截得的弦长等于_ 16. （1分） (2018高二上南通期中) 曲线 与直线 有两个交点，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题： (共6题；共50分)17. （10分） (2017高二上湖南月考) 已知命题 ，命题方程 表示焦点在 轴上的双曲线. （1） 命题 为真命题，求实数 的取值范围； （2） 若命题“ ”为真，命题“ ”为假，求实数 的取值范围. 18. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，点M到F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1 （）求点M

6、的轨迹C的方程；（）若在y轴右侧，曲线C上存在两点关于直线x2ym=0对称，求m的取值范围19. （10分） (2017衡阳模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AA1=2，AB=BC=2 ，AA1C1=60，平面ABC1平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D （1） 求证：BC1平面AA1C1C； （2） 求二面角C1ABC的余弦值 20. （5分） (2018黑龙江模拟) 抛物线 的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点 若点 ，且直线AT，BT的斜率分别为 ， ，求证： 为定值； 设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证： 21. （10分

7、） (2016黄山模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，侧棱PA底面ABCD，ADBC，ABC=90，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点 （1） 求证：平面PBC平面PCD； （2） 设点N是线段CD上一动点，且 = ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求的值 22. （10分） (2012陕西理) 已知椭圆C1： +y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率 （1） 求椭圆C2的方程； （2） 设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上， =2 ，求直线AB的方程 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-