长沙市高二上学期期中数学试卷A卷（考试）

1、长沙市高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知 中，角 的对边分别为 ， ， ， ，则 外接圆的面积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017南充模拟) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 = ，则这个三角形必含有（ ） A . 90的内角B . 60的内角C . 45的内角D . 30的内角3. （2分） 在等比数列an中，a1=2，且a3+a5=40，则an的公比q=（ ）A . 5B . 4C . D . 24. （2分） 设函数 ， 数列是公差不

2、为0的等差数列， ， 则（ ）A . 20B . 7C . 14D . 215. （2分） 已知集合M=x|3+2xx20，N=x|xa，若MN，则实数a的取值范围是（ ） A . 3，+）B . （3，+）C . （，1D . （，1）6. （2分） 已知数列an是各项均为正值的等比数列，且a4a12+a3a5=15，a4a8=5，则a4+a8=（ ） A . 15B . C . 5D . 257. （2分） (2016高二上郑州期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A= ，b（1cosC）=ccosA，b=2，则ABC的面积为（ ）A . B . 2 C . D .

3、或2 8. （2分） (2016高三上吉安期中) 张丘建算经是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466485年间其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下黄骅期中) 设不等的两个正数a，b满足a3b3=a2b2 ， 则a+b的取值范围是（ ） A . （1，+）B . C . D . （0，1）10. （2分） (2018梅河口模拟) 若变量 满足约束条件 ，则 的最小值是（ ）A . B .

4、C . D . 11. （2分） 已知是等比数列， ， 则公比 （ ）A . B . 2C . 2D . 12. （2分） (2020漳州模拟) 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列 ， 的前n项和为 ，则下列说法中正确的是（ ）A . 数列 是递增数列B . 数列 是递增数列C . 数列 的最大项是 D . 数列 的最大项是 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下双流期中) 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西

5、偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD=_m 14. （1分） (2017鞍山模拟) 等比数列an的公比q0已知a2=1，an+2+an+1=6an ， 则an的前4项和S4=_ 15. （1分） 已知数列an满足a1=1，an=logn（n+1）（n2，nN*）定义：使乘积a1a2ak为正整数的k（kN*）叫做“易整数”则在1，2015内所有“易整数”的和为_16. （1分） (2016高一上闵行期中) 若关于m的不等式x+3m+50在m1，3上有解，则实数x的取值范围是_ 三、 计算题 (共6题；共45分)17. （5分） 设

6、 ， 其中p、nN+ （1）当p=2时，试比较an与bn的大小；（2）当p=n时，求证：anbn对nN+恒成立18. （10分） (2017高二下深圳月考) 设 为数列 的前 项和，且 ， ， . （1） 证明：数列 为等比数列； （2） 求 . 19. （5分） (2016高二上和平期中) 解关于x的不等式（a24）x2+4x10 20. （5分） (2016高一下赣州期中) 已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. ， ，且 （）求A的大小；（）若a=1， 求SABC 21. （10分） (2017泸州模拟) 已知数列an满足an+1=an2an+1an ， an0且a1=1 （1） 求证：数列 是等差数列，并求出an的通项公式； （2） 令 ，求数列bn的前2n项的和T2n 22. （10分） (2016高三上辽宁期中) 已知数列an的首项a1=2，且an=2an11（nN* ， N2） （1） 求证：数列an1为等比数列；并求数列an的通项公式； （2） 求数列nann的前n项和Sn 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1