高中数学人教新课标A版 必修4 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 同步练习C卷

1、高中数学人教新课标A版 必修4 第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 下列有关平面向量分解定理的四个命题中：一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；平面向量的基向量可能互相垂直；一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知向量满足 ， 且 ， 则在方向上的投影为（ ）A . 3B . .C .

2、D . 3. （2分） 在平行六面体ABCDABCD的棱所在向量中，与向量 模相等的向量有（ ） A . 0个B . 3个C . 7个D . 9个4. （2分） 下列说法正确的个数是（ ）若向量a,b共线,向量b,c共线,则a与c也共线;任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点;向量a与b不共线,则a与b都是非零向量;若,则.A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 设是的相反向量，则下列说法错误的是（ ）A . 与的长度必相等B . C . 与一定不相等D . +=6. （2分） 设=（sinx，3），=（,2cosx），且 ， 则锐角x为（ ）A . B .

3、 C . D . 7. （2分） 设 是两个单位向量，则下列结论中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知M（2，7），N（10，2），点P是线段MN上的点，且=-2 ， 则P点的坐标为（ ）A . （14，16）B . （22，11）C . （6，1）D . （2，4）二、 填空题 (共3题；共4分)9. （1分） 若等边ABC的边长为2 ， 平面内一点M满足=+ ， 则=_10. （2分） 已知向量 ， ， ，且 ，则=_，=_ 11. （1分） (2017高三上济宁期末) 设实数x，y满足 ，向量 =（2xy，m）， =（1，1）若 ，则实数m的最大值为_ 三

4、、 解答题 (共3题；共18分)12. （3分） 如图，ABC中，D，E，F分别是边BC，AB，CA的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段中所表示的向量中， （1） 与向量 共线的有_; （2） 与向量 的模相等的有_ （3） 与向量 相等的有_ 13. （10分） (2017高一下广州期中) 设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，2），C（4，1） （1） 若 = ，求D点的坐标； （2） 设向量 = ， = ，若k 与 +3 平行，求实数k的值 14. （5分） 已知=（1，2），=（3，2），当实数k为何值时，（）k+与3垂直？（）k+与3平行？平行时它们是同向还是反向？第 6 页 共 6 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3