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1、高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.3空间向量的数量积运算同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高二上莆田期中) 若 =（2，3，1）， =（2，0，3）， =（0，2，2），则 （ + ）=（ ） A . 4B . 15C . 7D . 32. （2分） (2016高一下宜春期中) 已知AB为圆C的弦，C为圆心，且| |=2，则 =（ ） A . 2B . 2C . D . 3. （2分） 已知正方形ABCD边长为 ， 则|+2+|=（ ）A . 2B . 2C . 4D . 64. （2分） 若向量=（x，4，

2、5），=（1，2，2）且与的夹角的余弦值为 ， 则x的值为（ ）A . 3B . 3或11C . -3D . 3或115. （2分） (2019高二上安平月考) 若 ，且 则实数 的值是（ ） A . B . 0C . 1D . 6. （2分） 已知空间四边形 ，其对角线为 ， 分别是 的中点，点 在线段 上，且使 ，用向量 表示向量 是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 在直角三角形ABC中， ， AC=3,取点D,E使,那么=（ ）A . 3B . 6C . -3D . -68. （2分） (2017高二下杭州期末) 设向量 =（1，1，1）， =（1，0，1），则cos

3、 ， =（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018临川模拟) 在 中，若 ，且 ，则 _. 10. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知向量 ， ，且 ，则 的值为_ 11. （1分） (2017高三上赣州开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x4）2+（y3）2=4，点A、B在圆C上，且|AB|=2 ，则| + |的最小值是_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c向量与平行（1） 求A。（2） 若a=,b=2求ABC的面积。13. （10分） (2020高二

4、上榆树期末) 如图,在四棱锥 中, 平面 , 为线段 上一点不在端点. （1） 当 为中点时， ，求证： 面 （2） 当 为 中点时，是否存在 ，使得直线 与平面 所成角的正弦值为 ，若存在求出M的坐标，若不存在，说明理由. 14. （10分） (2016高一下南京期末) 如图，已知直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形，且BCD=60，P为AD1的中点，Q为BC的中点 （1） 求证：PQ平面D1DCC1； （2） 求证：DQ平面B1BCC1 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3

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