辽宁省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷（考试）

1、辽宁省高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二下南充月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 下列命题中错误的个数是（ ）命题“若 ， 则x=1”的否命题是“若 ， 则”命题p:,使 ， 则,使若p且q为假命题，则p、q均为假命题是函数为偶函数的充要条件（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2017高一上惠州期末) 若函数f（x）=ex+ex与g（x）=exex的定义域均为R，则（ ） A . f（x）与g（x）与均为偶函数B . f（x）为

2、奇函数，g（x）为偶函数C . f（x）与g（x）与均为奇函数D . f（x）为偶函数，g（x）为奇函数4. （2分） (2017高三下淄博开学考) 已知点G是ABC的外心， 是三个单位向量，且2 + + = ，如图所示，ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则| |的最大值为（ ） A . B . C . 2D . 35. （2分） (2015岳阳模拟) 某一算法框图如图，输出的S值为（ ） A . B . - C . D . 06. （2分） (2019高三上朝阳月考) 众所周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图

3、”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆给出以下命题： 在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 ；当 时，直线 与黑色阴影部分有公共点；当 时，直线 与黑色阴影部分有两个公共点其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上宁波月考) 已知函数f（x） ，g（x）f（ ）+1（kR，k0），则下列关于函数yfg（x）+1的零点个数判断正确的是（ ） A . 当k0时，有2个零点；当k0时，有4个零点B . 当k0时，有4个零点；当k0时，有2个零点C . 无论k为何值，

4、均有2个零点D . 无论k为何值，均有4个零点8. （2分） (2018荆州模拟) 已知双曲线 ： 的左、右焦点分别为 、 ， 为坐标原点，以 为直径的圆 与双曲线及其渐近线在第一象限的交点分别为 、 ，点 为圆 与 轴正半轴的交点，若 ，则双曲线 的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A . 向左平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向右平移个长度单位10. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A . B . C . D . 11. （2分） 多项式（x2x+2）5展开式中x3

5、的系数为（ ）A . 200B . 160C . 120D . 4012. （2分） (2017高三下西安开学考) 6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为（ ） A . 12B . 9C . 6D . 5二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高二上湖州期末) 设不等式组 表示的平面区域为M，则M的面积是_，目标函数z=x+y的最大值是_ 14. （1分） (2017池州模拟) 已知在平面四边形ABCD中，AB= ，BC=2，ACCD，AC=CD，则四边形ABCD面积的最

6、大值为_ 15. （1分） (2018徐州模拟) 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在250，400)内的学生共有_人16. （1分） (2017赤峰模拟) 三棱锥PABC中，PC平面ABC，CAB=90，PC=3，AC=4，AB=5，则此三棱锥外接球的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2016高三上上海模拟) 各项均为正数的数列bn的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有2Sn=bn（bn+1） （1） 求数列

7、bn的通项公式； （2） 如果等比数列an共有2015项，其首项与公比均为2，在数列an的每相邻两项ak与ak+1之间插入k个（1）kbk（kN*）后，得到一个新的数列cn求数列cn中所有项的和； （3） 如果存在nN*，使不等式 成立，求实数的范围 18. （10分） (2015高二上葫芦岛期末) 一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片 （1） 若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于8的概率； （2） 若随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字3的概率 19. （5分） 正三棱

8、柱ABCA1B1C1底边长为2，E、F分别为BB1 ， AB的中点，设 = （）求证：平面A1CF平面A1EF；（）若二面角FEA1C的平面角为 ，求实数的值，并判断此时二面角ECFA1是否为直二面角，请说明理由20. （10分） (2018高二上江苏月考) 设椭圆 过点 ，离心率为 （1） 求椭圆 的方程；（2） 求过点 且斜率为 的直线被椭圆 所截线段的长及中点坐标 21. （15分） (2018高一下平顶山期末) 为了实现绿色发展，避免浪费能源，耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此，相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量（单位： ）和家庭收入（单位：万元），以了解这个

9、城市家庭用电量的情况用电量数据如下：18,63,72,82,93,98,106,110,118,130,134,139,147,163,180,194,212,237,260,324对应的家庭收入数据如下：0.21，0.24，0.35,0.40,0.52,0.60,0.58,0.65,0.65,0.63,0.68,0.80,0.83，0.93,0.97,0.96,1.1,1.2,1.5,1.8.参考数据： ， ， ， ， 参考公式：一组相关数据 的回归直线方程 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为 ， ，其中 为样本均值（1） 根据国家发改委的指示精神，该市计划实施3阶阶梯电价，使75%的用户在

10、第一档，电价为0.56元/ ； 的用户在第二档，电价为0.61元/ ； 的用户在第三档，电价为0.86元/ ；试求出居民用电费用 与用电量 间的函数关系式； （2） 以家庭收入 为横坐标，电量 为纵坐标作出散点图（如图），求 关于 的回归直线方程（回归直线方程的系数四舍五入保留整数） ； （3） 小明家的月收入7000元，按上述关系，估计小明家月支出电费多少元？ 22. （10分） (2017吉安模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线 ，曲线C2的参数方程为： ，（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系 （1） 求C1，C2的极坐标方程； （2） 射线 与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB| 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3