黑龙江省高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

1、黑龙江省高中第二学期期中数学试卷(理科)(二)名字：班级：成就：一、选择题(共10道题；总计20分)1.(2分)(2017高2辽宁端)复数的虚数部分(虚数单位)是()a。b .c .d。2.(2个点)如果一个粒子按照规则(s单位：m，t单位：s)线性移动，则t=2时粒子的瞬时速度为a。9b .16c .24d。253.(2分)(2016年高2低3原期)用归约来证明命题：“如果a，b都是已知的实数，那么方程x2 ax b=0至少有一个实数根”，要做的假设是()A.方程x2 ax b=0没有实根B.方程x2 ax b=0最多有一个实根C.方程x2 ax b=0最多有两个实根D.方程x2 ax b=

2、0正好有两个实根4.(2分)(2015年高二低登期)计算：|x|dx=()a。1b .1c .d。5.(2点)曲线和直线围成的闭合图形的面积是()a。b .c .d。6.(2分)(2017年高二汕头月考)是已知的，并且在同一坐标系中函数的图像可能是()a。b .c .d。7.(2分)(2015年高2低黑龙江期中)x表示不超过x的最大整数，例如：=3。S1= =3S2=10S3=21，根据这个规则，那么S10=()a。210b .230c .220d。2408.(2分)如果函数f (x)=x3-3x在a，6-a2上有一个最小值，那么实数a的取值范围是()a。(，1)b .，1c .2,1d。(

3、,2)9.(2分)(2017荆州模拟)功能y=ln|x|x2的形象大致是()a。b .c .d。10.(2点)(2018承德高二决赛)如果直线与曲线相切，切点的坐标为()a。b .c .d。二、填空(共5题；共5分)11.(1分)(2019年高二宁夏月考)复平面上的复数方程图形为_ _ _ _ _ _ _ _ _12.(1)函数f(x)可在r上导出，f (0)=2.x，y r。如果函数f(x y)=f(x)f(y)成立，f (0)=_ _ _ _ _ _。13.(1分)如果函数已知，则=_ _ _ _ _14.(1点)(2017石嘴山模拟)以下等式：通过类比，2018年出现在等式_ _ _ _

4、 _ _。15.(1点)y=x3是关于原点对称的奇函数y=x3的像上述推理的前提是_ _ _ _ _ _ _ _ _三、回答问题(共6个问题；总分100分)16.(25分)(2013湖北科学)让n为正整数，r为正有理数。(1)证据：(2)求函数f (x)=(1x) r1-r1 (r1) x-1 (x 的最小值：(参考数据：(3)让xR，记住x是不小于x的最小整数，例如，的值。(4)证据：(5)让xR，记住x是不小于x的最小整数，例如，的值。17.(20分)(2016年大庆高中二年级末)设置函数f (x)=x3ax2-8x-1 (a ad)为矩形材料，AB沿AC折叠后在p点与DC相交，面积为AD

5、PS2，折叠重叠部分ACP的面积是S1。(1)设AB=xm，用x表示图中DP的长度，写出x的取值范围；(二)当S2面积最大时，应如何设计材料的长度和宽度？(三)当面积(S1 2S2)最大化时，应如何设计材料的长度和宽度？20.(30分)(2019高三上海月考)一个旅游胜地想开发一座风景山。调查是在山的一边进行的。迎面山坡的直线由同一个平面上的两条抛物线组成，其中抛物线的顶点朝下，抛物线的顶点朝上，穿过山脚(点)的水平线为轴，穿过山顶(点)的垂直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系(单位：100米)。抛物线的解析公式是已知的，抛物线的解析公式是(1)求出该值并写出山坡线的分辨率函数；(2)求出该

6、值并写出山坡线的分辨率函数；(3)在山坡上700米的高度(点)，正好有一个小平地，可以用来建造索道站。索道的起点选在山脚水平线的点(米)。假设索道近似为一条顶点向上的抛物线，当索道在上方时，索道的悬高有最大值，试着找出索道的最大悬高；(4)在山坡上700米的高度(点)处，正好有一小块平地，可以用来修建索道站。索道的起点选在山脚水平线的点(米)。假设索道近似为一个带顶点和向上开口的抛物线，当索道在上方时，索道的悬高有一个最大值，试着找出索道的最大悬高；(5)为了方便观光，建议从山顶到山脚，沿面向山坡设置观光台阶。每级台阶高度为20厘米，长度由坡度决定，但不得小于20厘米。每个台阶的两端都在坡面上

7、(见图)。试着找出前三个台阶的长度(精确到厘米)，判断这些台阶是否可以一直铺到山底，并简要说明原因。(6)为了方便观光，建议从山顶到山脚，沿面向山坡设置观光台阶。每级台阶高度为20厘米，长度取决于坡度，但不得小于20厘米。每个台阶的两端都在坡面上(见图)。试着找出前三级台阶的长度(精确到厘米)，判断这些台阶是否可以一直铺到山底，并简要说明原因。21.(10分)已知a是实数，函数f (x)=x2 (x-a)。(1)如果f(1)=3，求a的值和曲线y=f(x)在点(1，f(1)的切线方程；(2)如果，找到区间0，2中f(x)的最大值。第10页，共10页参考答案一、选择题(共10道题；总计20分)1-1。回答：稍微2-1。回答：稍微3-1。回答：稍微4-1。回答：稍微5-1。回答：稍微6-1、7-1。回答：稍微8-1。回答：稍微9-1。回答：稍微10-1、二、填空(共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、回答问题(共6个问题；总分100分)16-1。回答：稍微16-2。回答：稍微16-3。回答：稍微16-4。回答：稍微16-5。回答：稍微17-1。回答：稍微17-2。回答：稍微17-3