郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷

1、郑州市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在复平面内，复数z=（i是虚数单位）对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 观察下列关于变量x和y的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次是（ ）A . 正相关、负相关、不相关B . 负相关、不相关、正相关C . 负相关、正相关、不相关D . 正相关、不相关、负相关4. （2分） 函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）A . ab

2、=0B . a+b=0C . a=bD . =05. （2分） 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；对于命题p：xR，使得x2+x+10则p：xR，均有x2+x+10；“x1或y2”是“x+y3”的必要不充分条件；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若，则B . 若mn，m，n，则C . 若mn，m，n，则D . 若mn，m，则n7. （2

3、分） (2018高三上河北月考) 若函数y=f(x)(xR)满足f(x+2)=f(x),且x(-1,1时f(x)=1-x2,函数 ,则函数 在区间-5，10内零点的个数为（ ） A . 15B . 14C . 13D . 128. （2分） 如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：测量A，C，b测量a，b，C测量A，B，a则一定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 09. （2分） (2017高一下广东期末) 由直线y=x+2上的一

4、点向圆（x3）2+（y+1）2=2引切线，则切线长的最小值（ ） A . 4B . 3C . D . 110. （2分） 若实数满足 ， 则下列关系中不可能成立的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017日照模拟) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 6012B . 606C . 7212D . 72612. （2分） (2016高一下南安期中) 函数f（x）=sin（x+ ）（0）的最小正周期为，则该函数图象（ ） A . 关于直线x= 对称B . 关于直线x= 对称C . 关于点（ ，0）对称D . 关于点（ ，0）对称二、 二.填空

5、题 (共4题；共4分)13. （1分） 向量 =（k，12）， =（4，5）， =（10，8），若A、B、C三点共线，则k=_ 14. （1分） (2017天水模拟) 已知二项式 展开式中，则x4项的系数为_ 15. （1分） (201920高三上长宁期末) 近年来，人们的支付方式发生了巨大转变，使用移动支付购买商品已成为一部分人的消费习惯.某企业为了解该企业员工 、 两种移动支付方式的使用情况，从全体员工中随机抽取了100人，统计了他们在某个月的消费支出情况.发现样本中 ， 两种支付方式都没有使用过的有5人；使用了 、 两种方式支付的员工，支付金额和相应人数分布如下： 支付金额（元）支付方式

6、大于2000使用 18人29人23人使用 10人24人21人依据以上数据估算：若从该公司随机抽取1名员工，则该员工在该月 、 两种支付方式都使用过的概率为_.16. （1分） (2020陕西模拟) 函数 的图象在 处的切线被圆 截得弦长为2，则实数a的值为_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二下安徽月考) 已知椭圆 的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点 和 . （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 设直线 交椭圆 于 两点，坐标原点 到直线 的距离为 ，求证： 是定值. 18. （10分） (2016高一下宿州期中) 已知数列an满足an+1= ，a

7、1=1，nN* （1） 求a2，a3，a4的值； （2） 求数列an的通项公式 19. （10分） (2016高一下天津期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1） 求 的值； （2） 若 ，b=2，求ABC的面积S 20. （10分） (2017高二上孝感期末) 2016年12月1日，汉孝城际铁路正式通车运营除始发站（汉口站）与终到站（孝感东站）外，目前沿途设有7个停靠站，其中，武汉市辖区内有4站（后湖站、金银潭站、天河机场站、天河街站），孝感市辖区内有3站（闵集站、毛陈站、槐荫站）为了了解该线路运营状况，交通管理部门计划从这7个车站中任选3站调研 （1） 求孝感市

8、辖区内至少选中1个车站的概率； （2） 若孝感市辖区内共选中了X个车站，求随机变量X的分布列与期望 21. （10分） 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BECF，BCF=CEF=90AD= ，EF=2 （1） 求证：AE平面DCF； （2） 当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为60 22. （10分） (2017唐山模拟) 已知函数f（x）=emxlnx2 （1） 若m=1，证明：存在唯一实数t（ ，1），使得f（t）=0； （2） 求证：存在0m1，使得f（x）0 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-