黑龙江省数学高三理数4月模拟考试试卷（II）卷

1、黑龙江省数学高三理数4月模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上青海期中) 设集合A=1，2，则（ ） A . 1AB . 1AC . 1AD . 1A2. （2分） (2018高二下巨鹿期末) 复数的 模为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017湘西模拟) 某学校门前的树上挂了两串彩灯这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以2秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是（ ） A . B . C . D .

2、4. （2分） (2019高一上三亚期中) 设奇函数 在 上是增函数，且 ，若对所有的 及任意的 都满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高二上莆田月考) 已知数列 为等比数列，且首项 ，公比 ，则数列 的前10项的和为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2020河南模拟) 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥 的每个顶点都在球 的球面上， 底面 ， ，且 ， ，利用张衡的结论可得球 的表面积为（ ） A . 30B . C . 33D . 7. （2分） (2

3、018河南模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）A . 14B . 13C . 12D . 118. （2分） (2020淮北模拟) 淮北市第一次模拟考试理科共考语文、数学、英语、物理、化学、生物六科，安排在某两日的四个半天考完，每个半天考一科或两科.若语文、数学、物理三科中任何两科不能排在同一个半天，则此次考试不同安排方案的种数有（ ）（同一半天如果有两科考试不计顺序） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下中山月考) 若集合 ， ，用 表示集合 中的元素个数，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上佛山月考) 如

4、图，矩形 中， ， 为边 的中点，将 沿直线 翻折成 若 为线段 的中点，则在 翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（ ） A . 是定值B . 点 在某个球面上运动C . 存在某个位置，使 D . 存在某个位置，使 平面 11. （2分） 已知双曲线的离心率 ， 则它的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019台州模拟) 已知 ，且函数 .若对任意的 不等式 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2015高三上东莞期末) 已知关于点（x，y）的不等式组 表示的平面区域为D，则

5、D内使得z=x2+y2取得最大值和最小值时的最优解组成的集合为_ 14. （1分） (2018高三上龙泉驿月考) 、 分别为双曲线 左、右支上的点，设 是平行于 轴的单位向量，则 的最小值为_ 15. （1分） (2016高二上黄陵开学考) 抛物线y2=6x的准线方程为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)16. （10分） (2018高二下无锡月考) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a ， b ， c ， AD为边BC上的中线 （1） 若a4，b2，AD1，求边c的长； （2） 如 ，求角B的大小 17. （15分） 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1，2，3

6、，4，5，4个白球编号分别为1，2，3，4，从袋中任意取出3个球求取出的3个球编号都不相同的概率；18. （10分） (2019高三上柳州月考) 已知函数 . （1） 当 时，求函数 的单调区间； （2） 当 时，证明: （其中e为自然对数的底数）. 19. （10分） (2017南昌模拟) 已知函数 在（1，+）上是增函数，且a0（）求a的取值范围；（）求函数g（x）=ln（1+x）x在0，+）上的最大值；（）已知a1，b0，证明： 20. （10分） (2018银川模拟) 选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，已直曲线 ,将曲线C上的点向左平移一个单位，然后纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到曲线C1 ， 又已知直线 ，且直线 与C1交于A、B两点，（1） 求曲线C1的直角坐标方程，并说明它是什么曲线； （2） 设定点 ,求 的值； 21. （10分） (2017郎溪模拟) 选修4-5：不等式选讲已知f（x）=2|x2|+|x+1|（1） 求不等式f（x）6的解集； （2） 设m，n，p为正实数，且m+n+p=f（2），求证：mn+np+pm3 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、