高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差D卷

1、高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.3.2离散型随机变量的方差D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018潍坊模拟) 交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通 座以下私家车投保交强险的基准保费为 元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费 基准保费 （ 与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：为了解某一品牌普通 座以下私家车的投保情况，随机抽取了 辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计如下表：类型数量若以这 辆该品牌的投保类型的频率代替

2、一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（ ）A . 元B . 元C . 元D . 元2. （2分） 为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，按尺码分为5组，第三组的频率为0.25，第1，2，4组的频数为6，7，9，若第5组表示的是4042的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含4042的皮鞋为（ ）双A . 50B . 40C . 20D . 303. （2分） (2017高二下洛阳期末) 设随机变量XB（2，p），随机变量YB（3，p），若P（X1）= ，则D（ Y+1）=（ ） A . 2B . 3C . 6D . 74. （2分） (

3、2017高二下中山期末) 已知X的分布列为 X101P 设y=2x+3，则E（Y）的值为（ ）A . B . 4C . 1D . 15. （2分） 设随机变量的分布列为P（=i）=a（ ）i ， i=1，2，3，则实数a的值为（ ）A . 1B . C . D . 6. （2分） 两封信随机投入A，B，C三个空邮箱，则A邮箱的信件数的数学期望E=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ） A . 5B . 7C . 6D . 98. （2分） (201

4、7高一下南昌期末) 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为 ，方差为s2 ， 则（ ） A . =5，s23B . =5，s23C . 5，s23D . 5，s23二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2019高三上长春月考) 函数 的单调递增区间为_ 10. （1分） (2017高二下运城期末) 已知随机变量B（36，p），且E（）=12，则D（4+3）=_ 11. （1分） 已知随机变量 ，随机变量 ，则 _ 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2017高二下石家庄期末) 已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程

5、序，三道审核程序通过的概率依次为 ， ， ，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售 （）求审核过程中只通过两道程序的概率；（）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望13. （10分） (2017黄冈模拟) 已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进

6、行化验 （1） 求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率 （2） 首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？ 14. （10分） (2018佛山模拟) 单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查,先到本单位医务室进行血检,血检呈阳性者再到医院进一步检测已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ,且每个人血检是否呈阳性相互独立. （1） 根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下：将待检人员随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验；若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验现有两个分组方案：方案一:将 55 人分成 11 组,每组 5 人；方案二：将 55 人分成5组,每组11 人；试分析哪一个方案工作量更少？（2） 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ,该单位有一职工血检呈阳性,求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据: ) 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分