黑龙江省数学高一下学期理数春季联赛试卷D卷

1、黑龙江省数学高一下学期理数春季联赛试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018南宁月考) 已知集合 ， ，则 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若ab0，则下列不等式不一定成立的是（ ）A . B . C . a-b0D . 3. （2分） 在ABC中“”是“ABC为直角三角形”的（ ）.A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2019高二上阜阳月考) 多面体是由底面为 的长方体被截面 所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知 、 、 、 、 、 .

2、若 为平行四边形，则点 到平面 的距离为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一上上杭期中) 函数f（x）=2x 的零点个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高一上临川期中) 二次函数y=ax2+bx和反比例函数 在同一坐标系中的图象大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知角，均为锐角，且cos= ， tan（）= ， tan=（ ）A . B . C . D . 38. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知向量 满足 ，点 在 内，且 ，设 ，若 ，则 （ ） A . B . 4C . D

3、 . 9. （2分） (2017高二上江门月考) 下列函数中，最小值为4的是（ ） A . B . C . （ ）D . 10. （2分） 已知等比数列an中，a2=4， ， 则公比q=（ ）A . -2B . -C . D . 211. （2分） (2020金堂模拟) 已知函数 ，若存在实数 ，当 时，满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020高三上青浦期末) 设等比数列 的公比为 ，其前 项之积为 ，并且满足条件： ， ， ，给出下列结论： ； ； 是数列 中的最大项；使 成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（ ） A . B

4、 . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上宜宾月考) 幂函数 的图象过点 ，则 =_. 14. （1分） (2019郓城模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD，其中边DA在x轴上，点D与坐标原点重合，若正方形沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴上时，再以B为中心顺时针旋转，如此继续，当正方形ABCD的某个顶点落在x轴上时，则以该顶点为中心顺时针旋转设顶点C（x，y）滚动时形成的曲线为yf（x），则f（2019）_ 15. （1分） (2018高二下丽水期末) 在 中, 为 的中点, , 的面积为6, 且 交 于点 ,将 沿 翻折,翻

5、折过程中， 与 所成角的余弦值取值范围是_ 16. （1分） (2019高一上河南期中) 已知函数 若 ，使得 成立，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共30分)17. （5分） (2019高二上上海月考) 在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出了它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资增加基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录取，试问： （1） 若该人分别在A公司或B公司连续工作 年，则他在第 年的月工资收入分别是多少? （2） 该人打算连

6、续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（不计其它因素），该人应该选择哪家公司，为什么? （3） 在A公司工作比在B公司工作的月工资收入最多可以多多少元（精确到1元），并说明理由. 18. （5分） (2018高一上河北月考) 函数 的部分图像如图所示. （1） 求函数 的解析式； （2） 求图中 的值及函数 的单调递减区间； （3） 若将 的图象向左平移 个单位后，得到 的图像关于直线 对称，求 的最小值. 19. （5分） (2018高二上莆田月考) 在 中，角 的对边分别为 ，且 . （1） 求角 的大小；（2） 若 ，求 的最大值.20. （5分） (2016高一上苏

7、州期中) 已知函数f（x）= （1） 用定义证明函数f（x）在（，+）上为减函数； （2） 若x1，2，求函数f（x）的值域； （3） 若g（x）= ，且当x1，2时g（x）0恒成立，求实数a的取值范围 21. （5分） (2020金堂模拟) 设函数 （1） 解不等式 ； （2） 若 ，使得 ，求实数m的取值范围 22. （5分） (2017高一下黄石期末) 已知一个递增的等差数列an的前三项的和为3，前三项的积为8数列 的前n项和为 （1） 求数列an的通项公式 （2） 求数列 的通项公式 （3） 是否存在一个等差数列cn，使得等式 对所有的正整数n都成立若存在，求出所有满足条件的等差数列cn的通项公式，并求数列bn的前n项和Tn；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)