黑龙江省数学高三毕业班第一次质量检测试卷（I）卷

1、黑龙江省数学高三毕业班第一次质量检测试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018天津) 设全集为R，集合 ， ，则 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） 设A，B为锐角三角形的两个内角，则复数对应的点位于复平面的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 从1，2，3，4，5中任取三个数，则这三个数成递增的等差数列的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 等比数列中，那么为 （ ）A . 4B . C . D . 25. （2分） 如图所示是的导数的图像，下

2、列四个结论： 在区间上是增函数； 是的极小值点； 在区间上是减函数，在区间上是增函数； 是的极小值点其中正确的结论是A . B . C . D . 6. （2分） 对于不重合的两平面 ， 给定下列条件：存在平面,使得都垂直于 ， 存在平面 ， 使得都平行于 ；存在直线,使得；存在异面直线l,m,使得其中可以判定平行的条件有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016高一上沈阳期中) 若函数 是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ） A . （，2）B . C . （0，2）D . 8. （2分） 若函数的图像关于直线对称，那么（ ）A . B . C

3、. 1D . 19. （2分） 已知f（x）= sinxcosxsin2x，则f（x）在 ， 上的最大值为（ ） A . B . 0C . D . 110. （2分） 设 ， 则=（ ）A . 1B . 2C . 4D . 811. （2分） 如图，过双曲线上左支一点A作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点B，若是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上天津月考) 设函数 ， ，若 ，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016襄阳模拟) 已知（x+a）2（

4、x1）3的展开式中，x4的系数为1，则a=_ 14. （1分） 一栋7层的楼房备有电梯，在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有一人要上7楼，且甲不在2楼下电梯的所有可能情况种数有_15. （1分） 已知O1：x2+y2=1与O2：（x3）2+（y+4）2=9，则O1与O2的位置关系为_16. （1分） (2020海南模拟) 设 的外接圆的圆心为 ，半径为2，且满足 ，则 的最小值为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB（）求角B；（）若b=2 ， 求ac的最大值18. （10分） (20

5、17蚌埠模拟) 如图所示，四面体ABCD中，已知平面BCD平面ABC，BDDC，BC=6，AB=4 ，ABC=30 （1） 求证：ACBD； （2） 若二面角BACD为45，求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值 19. （10分） (2020海南模拟) 某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下： 学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328（1） 从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率； （2） 根据表中数据判断能否有 的把握认为员工学习是否活跃与部门有关； （3） 活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽

6、取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？ 参考公式： ，其中 .参考数据： ， ， .20. （10分） (2018高二下孝感期中) 已知椭圆 ，四点 ， ， ， 中恰有两个点为椭圆 的顶点，一个点为椭圆 的焦点.（1） 求椭圆 的方程； （2） 若斜率为1的直线 与椭圆 交于不同的两点 ，且 ，求直线 方程 21. （10分） (2017高二上江苏月考) 设 ，函数 . （1） 求 的单调递增区间； （2） 设 ，问 是否存在极值，若存在，请求出极值，若不存在，请说明理由； （3） 设 是函数 图象上任意不同的两点，线段 的中点为 ，直线 的斜率为 ，

7、证明： .22. （10分） 如图，设椭圆 的左右焦点为F1 ， F2 ， 上顶点为A，点B和点F2关于F1对称，且ABAF2 ， A，B，F2三点确定的圆M恰好与直线 相切 （1） 求椭圆的方程C； （2） 过F1作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P，Q零点，在x轴上是否存在点N，使得NF1恰为PNQ的内角平分线，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由 23. （10分） (2018佛山模拟) 设函数 .()当 时，求不等式 的解集；()若函数 的图象与直线 所围成的四边形面积大于20,求 的取值范围.第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4