高中数学人教新课标A版必修5第二章数列2.5等比数列前n项和同步练习A卷

1、高中数学人教新课标A版必修5 第二章 数列 2.5 等比数列前n项和 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019高三上临沂期中) 已知等比数列 的前n项和为 ，若 则 （ ） A . 45B . 81C . 117D . 1532. （2分） 设Sn为等差数列an的前n项和，S8=4a3 ， a7=2，则a9=（ ） A . 6B . 4C . 2D . 23. （2分） (2018高一下开州期末) 已知各项均为正数的等比数列 的前 项和为 ，若 ，则公比为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 某厂的产值若每年平均比

2、上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是（ ）A . (1+10%)x-1=2B . (1+10%)x=2C . (1+10%)x+1=2D . x=(1+10%)25. （2分） (2016高二上宝安期中) 已知等比数列an的前三项依次为a2，a+2，a+8，则an=（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下长春期末) 数列 ，的前 项和为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三上长葛月考) 设 为数列 的前 项和， ，且 .记 为数列 的前 项和，若 ，则 的最小值为（ ） A . B .

3、C . D . 18. （2分） (2017高一下长春期末) 在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别为 为锐角， ,则 为 （ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形9. （2分） 数列的前n项的和为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下彭水期中) 在等比数列 中， ， 是方程 的两根，则 （ ） A . 2B . -2C . 3D . -311. （2分） (2018辽宁模拟) 等比数列 中， ， ，则 （ ） A . B . 4C . D . 12. （2分） (2016高三上贵阳模拟) 在各项都为正数的等比数列a

4、n中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=（ ） A . 33B . 72C . 84D . 18913. （2分） 设 为等差数列 的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2 Sk=24，则k=（ ） A . 8B . 7C . 6D . 514. （2分） 设数列的前n项和为 ， 关于数列有：若数列既是等差数列又是等比数列，则；若 ， 则数列是等差数列；若 ， 则数列是等比数列.以上判断中，正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 315. （2分） 过点 在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条 （ ） A . 4B . 5C . 6D . 716. （

5、2分） 已知数列an是无穷等比数列，其前n项和是Sn ， 若a2+a3=2，a3+a4=1，则limSn的值为 （ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)17. （1分） (2018兰州模拟) 已知数列 满足 ，若 ，则数列 的通项 _18. （1分） (2018商丘模拟) 已知曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，直线 交 轴、 轴分别于点 ，且 .给出以下结论： ；当 时， 的最小值为 ；当 时， ；当 时，记数列 的前 项和为 ，则 .其中，正确的结论有_(写出所有正确结论的序号）19. （1分） (2019高二上延吉期中) 下列命题中 在等差数列 中， 是 的充

6、要条件；已知等比数列 为递增数列，且公比为 ，若 ，则当且仅当 ；若数列 为递增数列，则 的取值范围是 ；已知数列 满足 ，则数列 的通项公式为 若 是等比数列 的前 项的和，且 ；（其中 、 是非零常数， ），则A+B为零其中正确命题是_（只需写出序号）20. （1分） (2018高一下重庆期末) 等比数列 中， 为其前 项和，若 ，则实数 的值为_ 21. （1分） (2018高二下海安月考) 已知等比数列an的公比q1，其前n项和为Sn 若S42S21，则S6的最小值为_ 22. （1分） (2019高一下余姚月考) 在 中，角 的对边分别为 ，若 为等比数列，且 ，则 _. 三、 解答

7、题 (共8题；共85分)23. （10分） (2017高一下肇庆期末) 已知公比为正数的等比数列an（nN*），首项a1=3，前n项和为Sn ， 且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= 24. （15分） (201920高三上长宁期末) 已知数列 各项均为正数， 为其前 项的和，且 成等差数列. （1） 写出 、 、 的值，并猜想数列 的通项公式 ； （2） 证明（1）中的猜想； （3） 设 ， 为数列 的前 项和.若对于任意 ，都有 ，求实数 的值. 25. （10分） (2018安徽模拟) 已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，且

8、 成等差数列。 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求 的值。 26. （5分） 设已知an是递增的等比数列，若a2=2，a4a3=4，（）求首项a1及公比q的值；（）求数列an的第5项a5的值及前5项和S5的值27. （15分） (2017高一下廊坊期末) 数列an的前n项和为Sn ， 且Sn=n（n+1），nN* （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足： ，求数列bn的通项公式； （3） 令 ，求数列cn的前n项和Tn28. （15分） (2018高一下北京期中) 已知数列an满足：a1=1，|an+1an|=pn ， nN*，Sn为数列an的前n项和. （1） 若

9、an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等差数列，求p的值；（2） 若p= ，且a2n1是递增数列，a2n是递减数列，求数列an的通项公式；（3） 在（2）的条件下，令cn=n（an+1an），求数列cn的前n项和Tn. 29. （10分） (2020内江模拟) 已知数列 为等差数列，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ， 为数列 的前 项和，若对任意 ，总有 ，求 的取值范围. 30. （5分） (2018高一下台州期中) 已知数列 和 , , ,( 且 ), , .(I)求 ;()猜想数列 的通项公式,并证明;()设函数 ,若 对任意 恒成立,求 的取值范围.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共