长春市高一下学期数学期末考试试卷D卷（模拟）

1、长春市高一下学期数学期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选 (共12题；共24分)1. （2分） 设是等差数列的前n项和，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 过点（5，2）且在y轴上的截距与在x轴上的截距相等的直线有（ ） A . 1条B . 2条C . 3条D . 不能确定3. （2分） 已知圆 ， 直线 ， 圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 等差数列公差为2，若 ， ， 成等比数列，则等于（ ）A . -4B . -6C . -8D . -105. （2分） 设x,y满足约束条件,则z

2、=3x+y的最大值为（ ）A . 7B . 6C . 5D . 36. （2分） 双曲线的一条渐近线的倾斜角为 ， 离心率为 ， 则的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上白山期末) 有一批材料可以建成80m的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），且围墙厚度不计，则围成的矩形的最大面积为（ ） A . 200m2B . 360m2C . 400m2D . 480m28. （2分） 若锐角ABC中，C=2B，则的取值范围是（ ）A . （0，2）B . （ ， 2）C . （ ， ）D .

3、（ ， 2）9. （2分） (2018高三上沧州期末) 如图，用虚线表示的网格的小正方形边长为1，实线表示某几何体的三视图，则此几何体的外接球半径为（ ）A . B . C . 2D . 10. （2分） 三角形两条边长分别为2和3，其夹角的余弦值是方程23x10的根，则此三角形周长为（ ）A . B . 7C . 5D . 5211. （2分） (2015高二上邯郸期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线DC1与平面A1BD所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上大名期中) 设数列an是首项为1的等比数列，若 是等差数列，则 的值等于（

4、 ） A . 2012B . 2013C . 3018D . 3019二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下长春期末) 设直线l的倾斜角为 ，且 ，则直线l的斜率k的取值范围是_ 14. （1分） (2016高二上弋阳期中) 设关于x的一元二次不等式ax2+bx+10的解集为 ，则ab=_ 15. （1分） (2016高二上徐州期中) 已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为_ 16. （1分） (2018高二上临汾月考) 如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且 .设M是底面ABC内一

5、点,定义 ,其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若 ,且 恒成立,则正实数a的最小值为_.三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二上兴庆期中) 已知椭圆 ，若不与坐标轴垂直的直线 与椭圆 交于 两点. （1） 若线段 的中点坐标为 ，求直线 的方程； （2） 若直线 过点 ，点 满足 （ 分别是直线 的斜率），求 的值. 18. （10分） (2017高二下原平期末) 已知 为 的三内角，且其对边分别为 、 、 ， （1） 求sinC的值。 （2） 若a=7,求 的面积. 19. （5分） (2017海淀模拟) 如图，三

6、棱锥PABC，侧棱PA=2，底面三角形ABC为正三角形，边长为2，顶点P在平面ABC上的射影为D，有ADDB，且DB=1 （）求证：AC平面PDB；（）求二面角PABC的余弦值；（）线段PC上是否存在点E使得PC平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，请说明理由20. （10分） (2016高一下赣州期中) 设数列an的前n项和为Sn满足2Sn=an+12n+1+1，nN* ， 且a1 ， a2+5，a3成等差数列 （1） 求a1的值； （2） 求数列an的通项公式 21. （5分） (2018高三上吉林月考) 如图， 为圆 的直径，点 ， 在圆 上， ，矩形 和圆 所在的平面互相垂直，已知 ， （）求证：平面 平面 ；（）当 的长为何值时，二面角 的大小为 22. （10分） (2015高三上福建期中) 数列an的前n项和Sn=2n+1， （1） 求an的通项公式 （2） 设bn=log2an+2，求 的前n项和Tn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题