黑龙江省数学高三上学期期末考试试卷（II）卷

1、黑龙江省数学高三上学期期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2016高一上唐山期中) 设全集U=1，2，3，4，集合S=1，3，T=4，则（US）T等于（ ） A . 2，4B . 4C . D . 1，3，42. （1分） (2017高二下宜春期末) 已知 ，则复数z的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2020化州模拟) 在 中，三个内角 ， ， 所对的边为 ， ， ，若 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （1分） 若XN（1，62），且P（3X1）=0.4，则P（X1）

2、等于（ ） A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.45. （1分） (2017衡阳模拟) 等边三角形ABC中，若 ，则当 取得最小值时，=（ ） A . B . C . D . 16. （1分） 设Sn为等差数列an的前n项的和，a1=2013， =2，则S2013的值为（ ） A . 2012B . 2013C . 2012D . 20137. （1分） (2017高二上芜湖期末) 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为6，底面边长为4，则该球的表面积为（ ） A . B . C . D . 168. （1分） (2020高二上天津期末) 我国古代数学著作算法统宗中有这

3、样一个问题：“三百一十五里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还其大意为：“有一个人走315里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了 6天后到达目的地. ”则该人最后一天走的路程为（ ） A . 20里B . 10里C . 5 里D . 2.5 里9. （1分） (2017高二下中山期末) 已知函数f（x）的导函数为f（x），且f（x）f（x）对任意的xR恒成立，则下列不等式均成立的是（ ） A . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）B . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）C . f（ln2）2f（

4、0），f（2）e2f（0）D . f（ln2）2f（0），f（2）e2f（0）10. （1分） (2013天津理) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为 ，则p=（ ） A . 1B . C . 2D . 311. （1分） 已知函数y=sin（x+ ）（N*）经过点（ ， ），则的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （1分） 如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为 ， 则判断框中应填入的条件是（ ）A . T4?B . T3?D . T3?二、

5、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 展开式中不含 x4项的系数的和为_14. （1分） (2016高一下江阴期中) 若关于x的不等式组 的整数解集为2，则实数k的取值范围是_ 15. （1分） (2013浙江理) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点P（1，0）的直线l交抛物线C于两点A，B，点Q为线段AB的中点，若|FQ|=2，则直线l的斜率等于_ 16. （1分） (2017高一上扬州期中) 已知函数y=lg（ 1）的定义域为A，若对任意xA都有不等式 m2x2mx2恒成立，则正实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共15分)17. （2分） (2017高三上东莞期末)

6、设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，且 a= b cosC+c sinB （）求角B 的大小；（）若点M 为BC的中点，且 AM=AC，求sinBAC18. （2分） 从某山区养殖场散养的3500头猪中随机抽取5头，测量猪的体长x（cm）和体重y（kg），得如下测量数据： 猪编号12345x169181166185180y9510097103101（1） 当且仅当x，y满足：x180且y100时，该猪为优等品，用上述样本数据估计山区养殖场散养的3500头猪中优等品的数量； （2） 从抽取的上述5头猪中，随机抽取2头中优等品数x的分布列及其数学期望 19. （2分） (2014

7、重庆理) 如图，四棱锥PABCD，底面是以O为中心的菱形，PO底面ABCD，AB=2，BAD= ，M为BC上的一点，且BM= ，MPAP （1） 求PO的长； （2） 求二面角APMC的正弦值 20. （2分） (2017高二下晋中期末) 已知ABC的两顶点坐标A（1，0），B（1，0），圆E是ABC的内切圆，在边AC，BC，AB上的切点分别为P，Q，R，|CP|=1（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点C的轨迹为曲线M （I）求曲线M的方程；（）设直线BC与曲线M的另一交点为D，当点A在以线段CD为直径的圆上时，求直线BC的方程21. （3分） (2019浙江模拟) 已知函数 . （1）

8、 当 时，求 的极值； （2） 当 时，讨论 的单调性； （3） 若对任意的 ， ，恒有 成立，求实数 的取值范围. 22. （2分） (2016高三上荆州模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （其中为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=4sin （1） 若A，B为曲线C1，C2的公共点，求直线AB的斜率； （2） 若A，B分别为曲线C1，C2上的动点，当|AB|取最大值时，求AOB的面积 23. （2分） 选修4-5：不等式选讲,已知关于x的不等式|x+a|b的解集为x|2x4（1） 求实数a，b的值；（2） 求+的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-