黑龙江省数学高三上学期理数期末考试试卷B卷

1、黑龙江省数学高三上学期理数期末考试试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， 若AB，则a的取值范围是A . B . C . D . 2. （2分） 设 ， 则下列命题中正确的是（ ）A . Z的对应点Z在第一象限B . Z的对应点Z在第四象限C . Z不是纯虚数D . Z是虚数3. （2分） 已知 ， ，则 （ ） A . 3B . 1C . D . 4. （2分） (2019高二上水富期中) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 函数的图象形如汉

2、字“囧”，故称其为“囧函数”下列命题：“囧函数”的值域为R；“囧函数”在（0，+）上单调递增；“囧函数”的图象关于y轴对称；“囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k0）至少有一个交点正确命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） 已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，则这三个数的和为（ ） A . 13B . 7C . 7或13D . 无法求解7. （2分） (2016高二上山东开学考) 已知| |=| |=1， 与 夹角是90， =2 +3 ， =k 4 ， 与 垂直，k的值为（ ） A . 6B . 6C . 3D .

3、38. （2分） 已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当PAB最小时，cosPAB=（ ）A . B . C . -D . -9. （2分） (2015高二上淄川期末) 在等比数列an中，a2+a4=4，a3+a5=8，则a5+a7=（ ） A . 32B . 16C . 64D . 12810. （2分） (2017高二上南阳月考) 已知双曲线 的两条渐近线均和圆 相切，且双曲线的右焦点为圆 的圆心，则该双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018茂名模拟) 若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值

4、范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下宜昌期末) 三棱锥 中， 且 ， 是边长为 的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020榆林模拟) 曲线 : 在点 处的切线方程为_. 14. （1分） (2018河北模拟) 已知 是等差数列， 是其数列的前 项和，且 ， ，则 _ 15. （1分） (2019广西模拟) 在锐角 中， ， ， ，则 _ 16. （1分） (2018高一下三明期末) 我国古代数学家祖暅提出原理：“幂势既同，则积不容异”.其中“幂”是截面积

5、，“势”是几何体的高.原理的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被任一平行于这两个平行平面的平面所截，若所截的两个截面的面积恒相等，则这两个几何体的体积相等.如图所示，在空间直角坐标系 的坐标平面 内，若函数 的图象与 轴围成一个封闭区域 ，将区域 沿 轴的正方向上移4个单位，得到几何体如图一.现有一个与之等高的圆柱如图二，其底面积与区域 面积相等，则此圆柱的体积为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高三上汉中月考) 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 . （1） 求 的大小； （2） 若 ， ，求 的内切圆的半径. 18. （10分） (2018

6、高二下赤峰期末) 已知四棱锥 的底面 是正方形， 底面 .（1） 求证：直线 平面 ； （2） 当 的值为多少时，二面角 的大小为 ？ 19. （10分） (2019高一上杭州期中) 已知函数 （1） 求 的单调区间； （2） 若 ,存在 ,使得 ,求实数 的取值范围 20. （10分） (2018浙江) 如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A ， B满足PA ， PB的中点均在C上（）设AB中点为M ， 证明：PM垂直于y轴；（）若P是半椭圆x2+ =1(x0)上的动点，求PAB面积的取值范围21. （10分） (2017河北模拟) 鹰潭市龙虎山花语

7、世界位于中国第八处世界自然遗产，世界地质公元、国家自然文化双遗产地、国家AAAAA级旅游景区龙虎山主景区排衙峰下，是一座独具现代园艺风格的花卉公园，园内汇集了3000余种花卉苗木，一年四季姹紫嫣红花香四溢花园景观融合法、英、意、美、日、中六大经典园林风格，景观设计唯美新颖玫瑰花园、香草花溪、台地花海、植物迷宫、儿童乐园等景点错落有致，交相呼应又自成一体，是世界园艺景观的大展示该景区自2015年春建成试运行以来，每天游人如织，郁金香、向日葵、虞美人等赏花旺季日入园人数最高达万人 某学校社团为了解进园旅客的具体情形以及采集旅客对园区的建议，特别在2017年4月1日赏花旺季对进园游客进行取样调查，从

8、当日12000名游客中抽取100人进行统计分析，结果如下：（表一）年龄频数频率男女0，10）100.15510，20）20，30）250.25121330，40）200.2101040，50）100.16450，60）100.13760，70）50.051470，80）30.031280，90）20.0202合计1001.004555（1） 完成表格一中的空位，并在答题卡中补全频率分布直方图，并估计2017年4月1日当日接待游客中30岁以下人数 （2） 完成表格二，并问你能否有97.5%的把握认为在观花游客中“年龄达到50岁以上”与“性别”相关？ 50岁以上50岁以下合计男生_女生_合计_（3

9、） 按分层抽样（分50岁以上与50以下两层）抽取被调查的100位游客中的10人作为幸运游客免费领取龙虎山内部景区门票，再从这10人中选取2人接受电视台采访，设这2人中年龄在50岁以上（含）的人数为，求的分布列 （表二）P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）22. （10分） (2016高二上怀仁期中) 已知圆x2+y2=4上一定点A（2，0），B（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点 （1） 求线段AP中点的轨迹方程； （2） 若PBQ=90，求线段PQ中点的轨迹方程 23. （10分） (2019高三上凤城月考) 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 ，求证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14